Re: [理工] [工數]-變係數ode

看板Grad-ProbAsk作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)時間16年前 (2009/08/30 23:59)推噓15(15推 0噓 23→)

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第一次幫人解解題也哈哈哈其實也是我自問自答.. 應板友要求..=.= 玉老師的因是分解法沒學過的人一定不知道吧而且那是啥鬼東東..=.= 工數之神-周易他教我們一個方法 1. 當你看到高階ODE 直接用它就對了工數之神說這是經驗公式另 n yh = x 唯一齊性解 n-1 yh' = nx n-2 yh''= n(n-1)x 帶入ode 得 n+1 2 n -1 (4n + 2)x + (2n - n -1)x = 0 n = --- 滿足 2 1 --- 2 得 yh = cx -1 --- 2 另通解 y = vx -1 -3 --- --- 2 1 2 y' = v'x - ---vx 2 y'' = 大家應該會吧...有點長.. 帶入ode後得 --- -2x v 會求出來 = c1 S \|x e dx + c2 -1 --- 2 通解 y = ux ========================================================================== 根據這三天得累積一拿到高階ode 先用 P + Qx = 0 有 x 一解 x 1- P + Q = 0 有 y = e 一解 -x 1+ P + Q = 0 有 y = e 一解喻超凡老師的解法超好用!! 周易沒教.. 不行就用周易的經驗公式 n yh = x 唯一齊性解 n-1 yh' = nx n-2 yh''= n(n-1)x 算出來 n 沒把法等於0 以上兩種方法都可以求得一解第一種不行用第二種周易的經驗公式上面兩種方法不行就再用 1 2 1 C Q - ---P - ---P' = C or ---- 4 2 2 x 如果滿足有一解 1 u = exp[ - --- S Pdx ] 2 然後另 y = uv 又可以繼續解了上面三種方法不行不行就再再用自變數變更法這樣所有的題目都可以解了不用因是分解法因為我算到現在不用那個東西都可以解的出來真的但是中間過程要小心我一天才算5題工數一題 1小時 ~ 3小時算錯一值檢查都錯再計算上面都不行就只能及數解囉~ 這是我這幾天的心得希望有幫助到大家進度好緩慢因為都要搞董.. 希望這整理能幫助板友取之於PTT .... 下一劇是啥忘了..=.= ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 1. : 2 : 2x y'' + x(1+4x)y' + (2x-1)y = 0 : 這題還沒看解答我是這樣算 : P + Qx =/= 0 : 1- P + Q =/= 0 : 1+ P + Q =/= 0 : 所以 : 用 : 1 2 1 C : Q - ---P - ---P' = C or ---- : 4 2 2 : x : 1 : u = exp[ - --- S Pdx ] : 2 : -1 : --- : 1 2x 2 : = - --- e * x : 2 : 接下來勒 : y = vu : 我帶入後算不出來帶入之後算是超多我就免了... : 只是我這樣算對嗎 : 周易的詳解釋寫 : n : 用經驗公式 y = cx : 我看的董 : 但是考試的時候應該不會想想用到經驗公式吧@@ : 雖然漫好算的 : 這題該如何解@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86

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kusorz

08/31 00:01, , 1^F

08/31 00:01, 1^F

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mdpming

08/31 00:01, , 2^F

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