[理工] [工數]-變係數ode

看板Grad-ProbAsk作者 (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)時間16年前 (2009/08/30 17:18), 編輯推噓5(5推 0噓 22→)
留言27則, 4人參與, 最新討論串6/12 (看更多)
1. 2 2x y'' + x(1+4x)y' + (2x-1)y = 0 這題還沒看解答 我是這樣算 P + Qx =/= 0 1- P + Q =/= 0 1+ P + Q =/= 0 所以 用 1 2 1 C Q - ---P - ---P' = C or ---- 4 2 2 x 1 u = exp[ - --- S Pdx ] 2 -1 --- 1 2x 2 = - --- e * x 2 接下來勒 y = vu 我帶入後 算不出來 帶入之後 算是超多 我就免了... 只是我這樣算對嗎 周易 的詳解釋寫 n 用 經驗公式 y = cx 我看的董 但是考試的時候 應該不會想想用到經驗公式吧@@ 雖然漫好算的 這題該如何解@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86
推
08/30 17:42, , 1F
這題因式分解法
08/30 17:42, 1F
推
08/30 17:50, , 2F
用因式分解法 從頭到尾大概10行左右的算式就出來了@@~
08/30 17:50, 2F
→
08/30 17:58, , 3F
這跟找yh令Y=uv不是雷同嗎...
08/30 17:58, 3F
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08/30 18:20, , 4F
因是分解法是什麼阿
08/30 18:20, 4F
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08/30 18:48, , 5F
(xD+(2x-1))(2xD+1)Y=0
08/30 18:48, 5F
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08/30 19:32, , 6F
沒辦法這樣因式分解吧@@?
08/30 19:32, 6F
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08/30 22:09, , 7F
可以因式分解 @@~ 然後在令 (2xD+1)y = z
08/30 22:09, 7F
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08/30 22:10, , 8F
係數不對 ....
08/30 22:10, 8F
推
08/30 22:14, , 9F
要用微的 不是用"乘"
08/30 22:14, 9F
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08/30 22:27, , 10F
我用微的阿 y' y''都為出來 還是錯 都沒人幫五解..
08/30 22:27, 10F
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08/30 22:29, , 11F
因為你不是有套 x^n 去算，所以以為你已經會了XD
08/30 22:29, 11F
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08/30 22:31, , 12F
另外不懂 C大　您所謂的微是啥，可以列出來嗎＠＠？
08/30 22:31, 12F
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08/30 22:35, , 13F
等我算一下= = 我剛回到家沒多久 吃宵夜中
08/30 22:35, 13F
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08/30 22:42, , 14F
我比較好奇為何要假設 (2xD+1)y = z
08/30 22:42, 14F
推
08/30 22:44, , 15F
設(2xD+1)y = z (xD+(2x-1))z =0 連續解兩個一階線性
08/30 22:44, 15F
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08/30 22:44, , 16F
ODE就可以得到解答
08/30 22:44, 16F
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08/30 22:45, , 17F
....
08/30 22:45, 17F
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08/30 22:45, , 18F
我兩個方法都試看看來解這題好了
08/30 22:45, 18F
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08/30 22:45, , 19F
x + 2x(2x-1) =? x(1+4x)
08/30 22:45, 19F
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08/30 22:54, , 20F
我知道我錯哪了 OTZ D(2xD) = 2D + 2xD^2
08/30 22:54, 20F
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08/30 22:55, , 21F
(xD+(2x-1))(2xD+1)Y=
08/30 22:55, 21F
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08/30 22:55, , 22F
x(2y'+2xy'')+xy'+(4x^2-2x)y'+(2x-1)y
08/30 22:55, 22F
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08/30 22:55, , 23F
=2x^2y''+(4x^2+x)y'+(2x-1)y 以上..
08/30 22:55, 23F
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08/30 22:58, , 24F
我忘記D是運算子，還很開心的吧 x 往外丟XD
08/30 22:58, 24F
推
08/30 23:51, , 25F
可不可以PO一篇用經驗公式的解阿= =? 我沒看過這招
08/30 23:51, 25F
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08/30 23:52, , 26F
有點好奇 想知道別種方法怎樣解這題
08/30 23:52, 26F
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08/31 00:00, , 27F
我PO好哩
08/31 00:00, 27F
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