[理工] [工數]-變係數ode

看板Grad-ProbAsk作者時間16年前 (2009/08/21 23:45), 編輯推噓1(1011)
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作者: winer8 (快來明星3 缺1 ) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [理工] [工數]-變係數ode 時間: Fri Aug 21 23:45:05 2009 xy"+2y'-xy=2e^x 答案是C1(1/x)e^x+C2(1/x)e^(-x)+e^x 我是用Q-1/4P^2-1/2P'算 到最後出現 1/(D^2-1) *2 e^x/(xlnx^-1) 就不會積了 另一題是(1-x^2)y"-2y'+2y=0 我怎麼算都不對 已知y=x為一解 答案是=k1[2+xln[(x-1)/(x+1)]]+k2x 真的感謝各位了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.141.100

08/21 23:56, , 1F
第二題題目有打錯?
08/21 23:56, 1F

08/22 00:00, , 2F
而且你第一題齊性解是找哪個 該不會是exp(x)吧...
08/22 00:00, 2F
※ 編輯: winer8 來自: 114.37.141.100 (08/22 00:05)

08/22 00:05, , 3F
第一題無法直接看出齊性解吧
08/22 00:05, 3F

08/22 00:07, , 4F
我是用另一個經驗公式 Q-1/4P^2-1/2P'=C orC/x^2
08/22 00:07, 4F

08/22 00:07, , 5F
至少要之到一個齊性解吧 不然怎麼用變數變換法?
08/22 00:07, 5F

08/22 00:07, , 6F
還是我搞錯了
08/22 00:07, 6F

08/22 00:10, , 7F
我找到ln(1/x)
08/22 00:10, 7F

08/22 00:12, , 8F
不知道這個對嗎 因為帶經驗公式都消掉了
08/22 00:12, 8F

08/22 00:18, , 9F
因為我看推導是先找到齊性解 再令y=uv帶入整理
08/22 00:18, 9F

08/22 00:19, , 10F
出來再用判別式 可是我看有些例題的詳解是直接代判別式
08/22 00:19, 10F

08/22 00:20, , 11F
然後再找出一齊性解u 然後再化成v"+Av=R(x)/u
08/22 00:20, 11F

08/22 00:40, , 12F
我的也是這樣 可是我解不出來= =
08/22 00:40, 12F
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