Re: [理工] [工數]-ode

看板Grad-ProbAsk作者 (╮(﹋﹏﹌)╭)時間16年前 (2009/08/28 23:22), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言： : 請問一下 : 這題 : x(x-1)y''+(3x-1)y'+y=0 : 判斷出是正合ODE : 請問接下來該怎麼做 [x(x-1)y']'=(2x-1)y'+x(x-1)y'' [x(x-1)y']'+[(3x-1)-(2x-1)]y'+y=0 [x(x-1)y']'+[xy]'=0 兩邊都積分 x(x-1)y'+xy=c 這樣就一階線性 兩行把它斃了啦 I=exp(S 1/(x-1) dx) = x-1 1 y= -------S c/x dx = (cln|x| +c* ) / x-1 x-1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.228.154.178 ※ 編輯: kwei1027 來自: 220.228.154.178 (08/28 23:33)
→
08/28 23:36, , 1F
請問妳那個第二行的算式有個y第三行怎變的(xy)'
08/28 23:36, 1F
推
08/28 23:38, , 2F
xy'+ y = (xy)'
08/28 23:38, 2F
→
08/28 23:39, , 3F
[(3x-1)-(2x-1)]y'+y -> xy'+y -> [xy]'
08/28 23:39, 3F
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