[理工] [工數]-一階ODE
1.
(2x + y)dy = (x +2y)dx
y
這題我是另 u = ---
x
算到最後
3
(u-1) 2
----- + x = c
(u+1)
帶入後跟答案不一樣
答案是
3
(y-x) = c(y+x)
2.
(x-y-1)dx + (4y+x-1)dy = 0
我是另
x=u+a
y=v+b
算到最後
1 4z 1
---du + ------dx + -------dz = 0
u 2 2
4z +1 4z +1
積分後變成
1 2 1 -1
ln u + ---ln 4z +1 + --- tan 2z = ln c
2 2
我這樣有算錯嗎@@
答案是
2 2 -1 x-1
ln[(x-1) + 4y ] - tan ------- = c
2y
3.
1/2
(2(xy) - y)dx - xdy = 0
我算到
1 1
---dx - --------- du = 0
x 1/2
(2u -2u)
就卡住了 有算錯嗎@@
答案是
1 2
y = ---(x-c )
x
~~先謝謝鄉民~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (08/10 22:39)
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※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (08/11 00:54)
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08/11 09:18, , 1F
08/11 09:18, 1F
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