Re: [理工] [工數]-一階ODE
※ 引述《kusorz (^~^)》之銘言：
: 第一次發文
: 看不清楚請見諒
: 1 (2x^3y^2-3x^2y)dy+(3x^2y^3-6xy^2+5y)dx=0
: ans: (x^2y^2-3xy+5)=c
: 2 2xydx-(x^2+y^2-a^2)dy=0
: ans:x^2-y^2-a^2=cy
: 兩題都是不知如何下手
2 2xydx-(x^2+y^2-a^2)dy=0
-2
I = y 乘上原式
-1 2 -2 2 -2
2xy dx - (x y + 1 - a y )dy = 0
-1 2 -2 2 -2
2xy dx - x y dy - 1dy - a y dy = 0
2 -1 2 -2
d(x y ) - 1dy + a y dy = 0
2 -1 2 -1
x y - y -a y = c
2 2 2
x - y -a = cy
--
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◆ From: 218.164.58.60
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