Re: [理工] [微積分]-積分問題
※ 引述《kkkkat (cat)》之銘言：
: ∫sec^3x*csc^5x dx
: 答案是 1/2(tan^2x) + 3ln|tanx|- 3/2(tan^-2x)-1/4(tan^-4x) +c
∫(1/{sinx*cos^7x}^-1) dx
= ∫(sinx/{sin^2x*cos^7x}^-1) dx
= ∫(1/{(cos^2x-1)*cos^7x}^-1) d(cosx)
u=cosx
=∫(1/{(u^2-1)u^7}^-1) du
=∫(u/{(u^2-1)u^8}^-1) du
=∫(1/{(u^2-1)u^8}^-1) du^2
y=u^2
= ∫(1/{(y-1)y^4}^-1) dy
提示到此.
: 答案是 1/6(tan^6x) + 3/4(tan^4x) + 3/2(tan^2x) + ln|tanx| + c
: 麻煩各位大大了
: 感謝~
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◆ From: 115.43.138.112
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