Re: [理工] [微積分]-積分問題
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: : 請問
: : dp dx
: : ____________=________
: : (1+p^2 ) x
: : 兩端積分怎麼算..
: : 突然想不起來
: : 感謝~~
: let p=tanu dp=sec^2udu
: sec^2udu dx
: ----------------=----
: sec^2u x
: lnx=u+c
: lnx=tan^-1p +c
: 忘了可以推阿.....
書上寫
dp dx
____________= ________
(1+p^2 )^(1/2) x
兩端積分得
ln| p + (p^2+1)^(1/2) | =ln |x| +c
想請問這步怎麼求的
感謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.232.6
推
01/18 11:30, , 1F
01/18 11:30, 1F
^^^^已修正
請問有人可以寫出積分的過程麻 感謝^^
dp dx
____________= ________
(1+p^2 )^(1/2) x
p=tanx,dp=sec^2xdx
sec^2xdx dx
___________ = ________
(1+tan^2x)^(1/2) x
sec(x)dx=dx/x
接下來...請問有人會推嗎?
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.6 (01/18 11:58)
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01/18 12:05, , 2F
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01/18 13:56, , 3F
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