Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!

看板Gossiping作者 (掏具客)時間3年前 (2021/05/06 19:03), 3年前編輯推噓17(21推 4噓 51→)
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我覺得題目有問題 問題點在於第二句的B沒有提供足夠資訊讓第三句的A可以確定A也知道了 假設C的年齡是45 所以C跟A說十位數是4；C跟B說個位數是5 A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」 因為十位數不是3或5，B不可能拿到7或8而確定年紀 B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」 因為十位數不是3或5，所以他知道的個位數是5讓他現在知道年紀是45 此時A男士說「哦，那現在我也知道了」 根本是唬爛 第二句的B只能得到個位數不是2阿，個位數是5年紀是45，A怎麼會知道呢? 所以第二句的B應該改成「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了，而且A有機會知道了」 第三句的A現在我也知道才合理 ※ 引述《cloudwolf (狼)》之銘言： : ※ 引述《gerychen (邪惡肥宅)》之銘言： : : 題目： : : A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡， : : C女士列出11個可能的答案，分別是 : : 35、36、38、 : : 42、45、46、 : : 51、55、57、 : : 61、62。 : : C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士， : : 將她年齡個位數告訴B男士。 : : A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。 : : B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。 : : A男士說「哦，那現在我也知道了」。 : : 請問C女士年齡是幾歲？ : : 解法： : : 解答的第一步，A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。 : : A男士說B也不知道C的年齡，所以十位數一定是4或6 : : （因為A男士知道十位數如果是3或5， : : 而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話， : : 那B男士就有可能知道C的年齡了）。 : : 第二步，B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。 : : 所以，B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6， : : 然後B就可以確定C的年齡，可見個位數一定不是2。 : : 第三步，A男士說「哦，那現在我也知道了」。 : : 所以，把個位數2刪掉後，只剩三個可能。 : : A男士說「哦，那現在我也知道了」；那十位數一定是6 : : （因為如果C女士告訴A男士的十位數是4， : : 那麼個位數還有5、6兩種可能， : : 這樣A男士是無法確定個位數是那一個的）。 : : 因此，C女士的年齡應該是61歲。 : : 疑問： : : 「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」 : : 憑什麼用A男自己的猜測就把4、6劃掉 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 題目麻煩重看三遍，再來思考你這句話有沒有問題?? : A完全不要去思考"十位數"是多少， : 因為題目很明確地寫了"C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士" : 所以A只會"明確的"知道3、4、5、6，這四個數字的其中之一。 : 所以A在發言前只會出現四種情形 : 一.A知道的是3，則B可能知道的是5、6、8 : 二.A知道的是4，則B可能知道的是2、5、6 : 三.A知道的是5，則B可能知道的是1、5、7 : 四.A知道的是6，則B可能知道的是1、2 : : 他的說法是，我想B也不知道 : 由A的說法可以推斷A知道的只可能是4或6。 : 因為只有A知道是"十位數"為4或6的情形下， : A才能推斷，B拿到的數字不是7也不是8。 : (因為只要B知道的數字是7或是8，他就可以不用靠十位數直接知道C的年齡) : 現在再來思考B到目前為止知道了啥。 : B只會"明確的"知道1、2、5、6，這四個數字其中之一。 : 以及經由A的第一句話得知，十位數可能是4或6。 : 所以B可以知道C的年齡可能為42、45、46、61、62，這五組其中之一 : 到這邊可以發現B明確知道的有四種可能，然後藉由A提供的資訊有五種可能。 : 其中唯一的關鍵就是當"個位數為2"的時候 : 42、62都是可能的答案。這會造成B無法確定C的年齡是42或是62 : 所以當B說"現在我知道了" : 就可以把個位數為2的選項排除。 : 最後再回到A，當他聽到B說"現在我知道了"這句話後。 : 推論出了"個位數不為2"的結論，然後馬上知道C的年齡。 : 由這邊可以推斷，A知道的十位數不為4， : 因為如果十位數為4，則C的年齡有42、45、46三種，就算排除42了， : 也還是無法確定是45或46。 : 由於A在知道個位數不為2之後，馬上就知道答案。可以推斷十位數為6。 : 所以答案就是61 : : 但B確實是有可能被告知個位數為7或8的 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^??? : B哪有可能被告知個位數為7或8， : B如果有可能被告知個位數為7或B， : 那A的第一句話就不成立啦。 : : 所以第一步驟針對A這句的推理是完全沒意義的 : : 「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」 : : 這句話可以證明原本C女給的個位數 : : 絕對不是7或8，不然他就會知道答案 : : 但你他媽這時候就知道答案？ : : 還需要用錯誤的第一步驟再加上莫名其妙的第三步驟？ : : 結論，這題目根本沒答案 : 結論，這題有答案。 : 邏輯是個好東西，每個人都應該要學會。 真的 -- 苟邦伯遠看友人換柱，值馬賊攻郡，友人語邦伯曰：「吾今飽食元宵矣，子可去！」邦伯 曰：「遠來挺柱，子令吾拱朱；敗腎以求生，豈苟邦伯所行邪？」賊既至，謂邦伯曰：「 大軍至，一郡盡空，汝何耍帥，而敢獨止？」邦伯曰：「友人有疾好色，不忍委之，寧死 不退！」賊相謂曰：「我輩無敦義之人，而入有高義之國！」遂班軍而還，後馬賊白而悔 ，一郡並滅，得錢十。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.38.208 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1620299038.A.4C1.html
推
05/06 19:07, 3年前 , 1F
我的想法跟你一樣
05/06 19:07, 1F
推
05/06 19:10, 3年前 , 2F
所以答案不可能是45啊==
05/06 19:10, 2F
→
05/06 19:11, 3年前 , 3F
符合條件的有45、46、61
05/06 19:11, 3F
→
05/06 19:12, 3年前 , 4F
A最後說「哦，那現在我也知道了」，表示45、46都不可能，
05/06 19:12, 4F
→
05/06 19:12, 3年前 , 5F
不然A無法確定
05/06 19:12, 5F
你不能倒果為因阿 我的說法是如果A的邏輯夠好，他在第三句時就還無法說他也知道答案了 那你不能說因為A說他也知道答案了，而回過來說答案是61沒問題
推
05/06 19:14, 3年前 , 6F
所以你列的45就不可能是答案阿 46同樣意思
05/06 19:14, 6F
→
05/06 19:14, 3年前 , 7F
今天A3、4、5、6都有資格說那句保守的話，他也只是猜測B
05/06 19:14, 7F
→
05/06 19:14, 3年前 , 8F
也不知道，事實上，等到B回答的的時候，才能確認B拿的不
05/06 19:14, 8F
→
05/06 19:14, 3年前 , 9F
是7或8，就你講的B說他知道了根本唬爛。
05/06 19:14, 9F
推
05/06 19:15, 3年前 , 10F
喔我想通了，只能是61沒錯
05/06 19:15, 10F
推
05/06 19:17, 3年前 , 11F
第三句A會知道就表示他得到的不是4這個數字阿
05/06 19:17, 11F
→
05/06 19:18, 3年前 , 12F
拿錯誤的答案來反推.....A當然不知道阿XD
05/06 19:18, 12F
推
05/06 19:21, 3年前 , 13F
C就不是45歲，前提就錯了
05/06 19:21, 13F
推
05/06 19:22, 3年前 , 14F
你要記得一件事 A是有被告知十位數的 所以要嘛他聽到4
05/06 19:22, 14F
→
05/06 19:22, 3年前 , 15F
要嘛聽到6 如果在大前提大家都能同意刪除到剩下45 46 61
05/06 19:22, 15F
→
05/06 19:23, 3年前 , 16F
B的那句話的用意是刪除掉兩個個位數字相同的
05/06 19:23, 16F
推
05/06 19:23, 3年前 , 17F
你可以把11個年齡都試一次，只有61符合題目的情況
05/06 19:23, 17F
→
05/06 19:23, 3年前 , 18F
所以答案是61
05/06 19:23, 18F
→
05/06 19:23, 3年前 , 19F
今天答案如果是45 or 46 A會被告知的是4 所以他無法判斷
05/06 19:23, 19F
→
05/06 19:23, 3年前 , 20F
A老早就拿到十位數，而且從第一句話我們可以知道只
05/06 19:23, 20F
→
05/06 19:23, 3年前 , 21F
會是4或6，又B說完後答案只剩下45、46、61，A只有在
05/06 19:23, 21F
→
05/06 19:24, 3年前 , 22F
一種狀況下才能說出「我也知道了」，就是數字是61時
05/06 19:24, 22F
→
05/06 19:24, 3年前 , 23F
所以只有A是聽到6的情況下 他才能確定的說知道多少
05/06 19:24, 23F
→
05/06 19:25, 3年前 , 24F
A只會是4或6的理由？他只是講我想B也不知道啊，這句話當
05/06 19:25, 24F
→
05/06 19:25, 3年前 , 25F
下是沒被證實過的，看者自己過多解讀了吧。
05/06 19:25, 25F
的確在第三句A說完後只有61符合題目的情況 但我的問題在於A怎麼有足夠的資訊說那句話
推
05/06 19:26, 3年前 , 26F
我是覺得原PO應該是接受4 or 6吧 所以我才說符合這前提阿
05/06 19:26, 26F
→
05/06 19:27, 3年前 , 27F
你要認為那句話不嚴謹 我也覺得合理 但就跟這篇沒關係啊
05/06 19:27, 27F
→
05/06 19:27, 3年前 , 28F
A如果是3、5的話，B有可能會拿到7、8，那B有可能一
05/06 19:27, 28F
→
05/06 19:27, 3年前 , 29F
開始就知道答案了，那就不能推測B不知道，也就是A只
05/06 19:27, 29F
→
05/06 19:27, 3年前 , 30F
會是4、6才能說這句話
05/06 19:27, 30F
→
05/06 19:28, 3年前 , 31F
但如果要用這種嚴謹度來判斷 即使A說B一定不知道 你還是能
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→
05/06 19:28, 3年前 , 32F
能說 A可能是說謊慣犯阿 不是嗎?
05/06 19:28, 32F
→
05/06 19:28, 3年前 , 33F
這種邏輯題目隱含假設都是沒在說假話的
05/06 19:28, 33F
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05/06 19:29, 3年前 , 34F
除非題目有指定誰會說謊
05/06 19:29, 34F
→
05/06 19:29, 3年前 , 35F
因為A有被告知十位數字是多少啊...他的判斷在於他確實
05/06 19:29, 35F
→
05/06 19:29, 3年前 , 36F
有聽到十位數字是多少
05/06 19:29, 36F
→
05/06 19:30, 3年前 , 37F
如果你是A 你聽到十位數字是6 又聽到B說的那句刪掉62
05/06 19:30, 37F
→
05/06 19:31, 3年前 , 38F
你不是就能有組夠資訊說出這句話了嘛?
05/06 19:31, 38F
→
05/06 19:31, 3年前 , 39F
相反的 你如果聽到4 B的那句刪掉42 你就無法判斷是45/46
05/06 19:31, 39F
推
05/06 19:32, 3年前 , 40F
所以答案不是45或46
05/06 19:32, 40F
推
05/06 19:35, 3年前 , 41F
你要說唬爛 前提是答案出來給45 or 46 你才能說A唬爛阿XD
05/06 19:35, 41F
→
05/06 19:35, 3年前 , 42F
答案如果給61 能符合這三句話 那這自然就是正解
05/06 19:35, 42F
推
05/06 19:35, 3年前 , 43F
A其實已經聽到十位數是6了，但是原po要假設聽到4，當然無解
05/06 19:35, 43F
→
05/06 19:37, 3年前 , 44F
其實當你假設 答案是45 可以得出A唬爛的結論 就該知道這
05/06 19:37, 44F
→
05/06 19:37, 3年前 , 45F
答案是錯誤的 可以繼續假設46 61 就會發現61合理了
05/06 19:37, 45F
噓
05/06 19:39, 3年前 , 46F
A已經拿到6了 很難懂嗎
05/06 19:39, 46F
推
05/06 19:42, 3年前 , 47F
你都假設A是4了，然後發現第三句A說他是知道是唬爛的
05/06 19:42, 47F
→
05/06 19:42, 3年前 , 48F
，那A就不是4啊，這假設就是錯的啊！
05/06 19:42, 48F
推
05/06 19:51, 3年前 , 49F
怎麼有足夠的資訊，啊A手上拿著的十位數6就是他擁有的
05/06 19:51, 49F
→
05/06 19:51, 3年前 , 50F
資訊啊
05/06 19:51, 50F
→
05/06 19:53, 3年前 , 51F
大家都有足夠資訊，就你沒有
05/06 19:53, 51F
→
05/06 19:55, 3年前 , 52F
就是因為A拿到6他才會說出第三句啦
05/06 19:55, 52F
OK我懂了 就是答案要是61題目才合理 因為題目是對的所以答案就是61
→
05/06 19:56, 3年前 , 53F
這樣會鬼打牆 A:你有機會知道 B:你也有機會知道 A:你唬爛
05/06 19:56, 53F
→
05/06 19:56, 3年前 , 54F
B:你也唬爛
05/06 19:56, 54F
推
05/06 19:58, 3年前 , 55F
若A拿到的不是6則A無法得到肯定的答案，反過來說若A得
05/06 19:58, 55F
→
05/06 19:58, 3年前 , 56F
到肯定的答案他拿到的就是6
05/06 19:58, 56F
→
05/06 20:00, 3年前 , 57F
一個題目測出八卦水準外加出一堆邏輯大師 厲害
05/06 20:00, 57F
→
05/06 20:03, 3年前 , 58F
啥啊..45 A第二次就不會這樣回
05/06 20:03, 58F
→
05/06 20:03, 3年前 , 59F
A沒拿到6他就不會說出第三句話了
05/06 20:03, 59F
理解了，謝謝 意思是正因為A有說了第三句話所以回推答案只能是61 ※ 編輯: taogc (140.109.38.208 臺灣), 05/06/2021 20:07:04
推
05/06 20:12, 3年前 , 60F
A的邏輯真的有誤沒錯啊，我們是靠第三句話得知答案
05/06 20:12, 60F
→
05/06 20:13, 3年前 , 61F
是61，但A沒理由從第二句話判斷出61 45 46哪個才是
05/06 20:13, 61F
→
05/06 20:13, 3年前 , 62F
正確答案，除非他看臉來判斷C是六十多歲
05/06 20:13, 62F
推
05/06 20:17, 3年前 , 63F
A不用判斷十位數啊，他本來就知道是6
05/06 20:17, 63F
噓
05/06 20:26, 3年前 , 64F
事實上就是以上帝視角來解題，還自以為還有邏輯，笑死
05/06 20:26, 64F
推
05/06 20:31, 3年前 , 65F
喔對，是我多想了，前提是C的歲數一開始就是確定的
05/06 20:31, 65F
推
05/06 22:49, 3年前 , 66F
如果是45歲，A就會回答「我還是不知道」而不是「我已經知
05/06 22:49, 66F
→
05/06 22:49, 3年前 , 67F
道了」
05/06 22:49, 67F
推
05/07 00:57, 3年前 , 68F
題目邏輯超有問題
05/07 00:57, 68F
→
05/07 01:42, 3年前 , 69F
錯，如果B拿到4或5，A就會拿到4，那並不是”A有機
05/07 01:42, 69F
→
05/07 01:42, 3年前 , 70F
會知道，是A不可能知道，因為有兩種可能”
05/07 01:42, 70F
→
05/07 01:43, 3年前 , 71F
只有A拿到6的狀況下，才有可能在劃掉尾數是二的狀
05/07 01:43, 71F
→
05/07 01:43, 3年前 , 72F
況下知道答案是什麼，所以肯定是61
05/07 01:43, 72F
→
05/07 01:44, 3年前 , 73F
*B拿到5或6，打錯
05/07 01:44, 73F
噓
05/07 04:04, 3年前 , 74F
這題真是照妖鏡...
05/07 04:04, 74F
噓
05/07 06:06, 3年前 , 75F
怎沒人認為46也是答案
05/07 06:06, 75F
推
05/07 09:09, 3年前 , 76F
因為A知道十位數，是我們旁觀視角不知道
05/07 09:09, 76F
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