Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!
※ 引述《gerychen (邪惡肥宅)》之銘言:
: 題目:
: A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡,
: C女士列出11個可能的答案,分別是
: 35、36、38、
: 42、45、46、
: 51、55、57、
: 61、62。
: C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士,
: 將她年齡個位數告訴B男士。
: A男士說「我不知道C的年齡,但我想B也不知道」。
: B男士說「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了」。
: A男士說「哦,那現在我也知道了」。
: 請問C女士年齡是幾歲?
: 解法:
: 解答的第一步,A男士說「我不知道C的年齡,但我想B也不知道」。
: A男士說B也不知道C的年齡,所以十位數一定是4或6
: (因為A男士知道十位數如果是3或5,
: 而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話,
: 那B男士就有可能知道C的年齡了)。
: 第二步,B男士說「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了」。
: 所以,B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6,
: 然後B就可以確定C的年齡,可見個位數一定不是2。
: 第三步,A男士說「哦,那現在我也知道了」。
: 所以,把個位數2刪掉後,只剩三個可能。
: A男士說「哦,那現在我也知道了」;那十位數一定是6
: (因為如果C女士告訴A男士的十位數是4,
: 那麼個位數還有5、6兩種可能,
: 這樣A男士是無法確定個位數是那一個的)。
: 因此,C女士的年齡應該是61歲。
: 疑問:
: 「我不知道C的年齡,但我想B也不知道」
: 憑什麼用A男自己的猜測就把4、6劃掉
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題目麻煩重看三遍,再來思考你這句話有沒有問題??
A完全不要去思考"十位數"是多少,
因為題目很明確地寫了"C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士"
所以A只會"明確的"知道3、4、5、6,這四個數字的其中之一。
所以A在發言前只會出現四種情形
一.A知道的是3,則B可能知道的是5、6、8
二.A知道的是4,則B可能知道的是2、5、6
三.A知道的是5,則B可能知道的是1、5、7
四.A知道的是6,則B可能知道的是1、2
: 他的說法是,我想B也不知道
由A的說法可以推斷A知道的只可能是4或6。
因為只有A知道是"十位數"為4或6的情形下,
A才能推斷,B拿到的數字不是7也不是8。
(因為只要B知道的數字是7或是8,他就可以不用靠十位數直接知道C的年齡)
現在再來思考B到目前為止知道了啥。
B只會"明確的"知道1、2、5、6,這四個數字其中之一。
以及經由A的第一句話得知,十位數可能是4或6。
所以B可以知道C的年齡可能為42、45、46、61、62,這五組其中之一
到這邊可以發現B明確知道的有四種可能,然後藉由A提供的資訊有五種可能。
其中唯一的關鍵就是當"個位數為2"的時候
42、62都是可能的答案。這會造成B無法確定C的年齡是42或是62
所以當B說"現在我知道了"
就可以把個位數為2的選項排除。
最後再回到A,當他聽到B說"現在我知道了"這句話後。
推論出了"個位數不為2"的結論,然後馬上知道C的年齡。
由這邊可以推斷,A知道的十位數不為4,
因為如果十位數為4,則C的年齡有42、45、46三種,就算排除42了,
也還是無法確定是45或46。
由於A在知道個位數不為2之後,馬上就知道答案。可以推斷十位數為6。
所以答案就是61
: 但B確實是有可能被告知個位數為7或8的
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^???
B哪有可能被告知個位數為7或8,
B如果有可能被告知個位數為7或B,
那A的第一句話就不成立啦。
: 所以第一步驟針對A這句的推理是完全沒意義的
: 「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了」
: 這句話可以證明原本C女給的個位數
: 絕對不是7或8,不然他就會知道答案
: 但你他媽這時候就知道答案?
: 還需要用錯誤的第一步驟再加上莫名其妙的第三步驟?
: 結論,這題目根本沒答案
結論,這題有答案。
邏輯是個好東西,每個人都應該要學會。
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A排除3?? A根本不用靠推論排除3好嗎??
從上帝視角來看C直接告訴A十位數是"6",3、4、5直接出局,A連推論都不用。
當B聽到"A說出:我想B也不知道"這句話時,
B就會想"為啥A能篤定地知道我知道的個位數不是7或8"
然後聰明的B就知道,A知道的十位數,不會是3或5,只會是4或6。
而C告訴B的個位數是1,既然沒有41那答案就只能是61歲。
所以B才會說"本來我不知道,現在我知道了"
而A本來就知道十位數是6,所以A一開始就知道B知道的個位數不是1就是2。
當A聽到"B說出:現在我知道了"
A就會想
"B很聰明,應該能從我知道他本來不知道,來推斷出我知道的十位數不是4就是6"
"但是B居然能說出:現在他知道了,那是就表示B知道個位數不會是2"
"既然B知道的個位數不是2,那就只能是1了"
所以A才能又馬上說出:現在我也知道了。
※ 編輯: cloudwolf (1.173.58.245 臺灣), 05/06/2021 18:16:28
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