Re: [問卦] 震撼!我發現了微積分的bug!
※ 引述《Timekeeper (fine)》之銘言:
: 就在剛才,小弟我發現了微積分的bug!
: x^2=x+x+...+x (總共有x個x)
: 現在我們如果把兩邊同時微分,就得到
: 2x=1+1+...+1 (總共x個1)=x
: 原本等號兩邊相等,微分後居然不一樣了!
: 我484可以發表論文了?
: 卦?
以下推導
我們回顧一下導數的定義
在單一變數的時候求取f(x)的斜率
f'(x) = lim [f(x+h)-f(x)]/h
h→0
我們現在把左右分別取導數
lim [(x+h)^2-x^2]/h
h→0
=lim{[(x+h)+(x+h)+...+(x+h) (總共x+h個x+h)]-[x+x+...+x (總共x個x)]/}h
h→0
lim [2hx-h^2]/h =lim 2x-h
h→0 h→0
=lim [h+h+...+h (總共x個h)+h(x+h) (多出h個x+h)]/h = lim (hx+hx+h^2]/h
h→0 h→0
2x = 2x
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ψcwh0105 ◣ ◣ —◤ ◤ ◤ ▊▋ ▍ ▉ ▏
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噓
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不知道耶 我微積分超爛R
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^_^
※ 編輯: cwh0105 (140.112.247.170 臺灣), 04/14/2020 21:10:56
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 2 之 4 篇):