Re: [問卦] 震撼！我發現了微積分的bug！

看板Gossiping作者cwh0105 (Ex咖哩棒)時間4年前 (2020/04/14 21:07)推噓8(9推 1噓 2→)

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※ 引述《Timekeeper (fine)》之銘言： : 就在剛才，小弟我發現了微積分的bug！ : x^2=x+x+...+x (總共有x個x) : 現在我們如果把兩邊同時微分，就得到 : 2x=1+1+...+1 (總共x個1)=x : 原本等號兩邊相等，微分後居然不一樣了！ : 我484可以發表論文了？ : 卦？以下推導我們回顧一下導數的定義在單一變數的時候求取f(x)的斜率 f'(x) = lim [f(x+h)-f(x)]/h h→0 我們現在把左右分別取導數 lim [(x+h)^2-x^2]/h h→0 =lim{[(x+h)+(x+h)+...+(x+h) (總共x+h個x+h)]-[x+x+...+x (總共x個x)]/}h h→0 lim [2hx-h^2]/h =lim 2x-h h→0 h→0 =lim [h+h+...+h (總共x個h)+h(x+h) (多出h個x+h)]/h = lim (hx+hx+h^2]/h h→0 h→0 2x = 2x -- ◤ ▊ ▎ ▋◤◤ ◤◤◣ ◣ ◤▎ ▏ ◤▂▄ ▋◣▋ ◤◤ ▄▁▂▁ ◣ ▊ ▏ ▍◣ ◣ ◤ ▂◣ ◤◤◤◤◤▃ ▆▄ ◤▋ ▂▎ ▉▍ ▎ ◤◤▏ ◣▆▅◣◤ ▇ ▅▅◣◣▊ ◤ ◤ ▎ ▊▍ ▎ ◤ ◣◣ ˊ◣◤ \◣◤◣▄▎ ▊ ▎ ▉▍ ︱ ψcwh0105 ◣ ◣ —◤ ◤ ◤ ▊▋ ▍ ▉ ▏ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.247.170 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1586869648.A.62D.html

噓

Roooz

04/14 21:07, 4年前 , 1^F

04/14 21:07, 1^F

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CYL009

04/14 21:07, 4年前 , 2^F

04/14 21:07, 2^F

推

installbtien

04/14 21:09, 4年前 , 3^F

04/14 21:09, 3^F