Re: [問卦] 武漢肺炎也會數學？

看板Gossiping作者Glamsight (安穩殘憶)時間4年前 (2020/02/06 23:18)推噓19(21推 2噓 10→)

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生活中總是會遇到許許多多數據也不知道究竟是真是假所以現在檢定的時間到了對於這種增量正比於存量的數據通常我們會使用一種神祕的定律 Benford's law 簡單來說，該定律描述數據其第一個數據之分布情形具體來說 (10 進位下)，認為數據第一位數字之機率有如下表第一位數字 | 出現機率 ------------------------ 1 | 0.301029996 2 | 0.176091259 3 | 0.124938737 4 | 0.096910013 5 | 0.079181246 6 | 0.06694679 7 | 0.057991947 8 | 0.051152522 9 | 0.045757491 如，各國的地區人口數、各國 GDP、國土面積、放射性元素之半衰期等其數據之第一位數字都成這樣的機率分布，十分之神奇李永樂老師有視頻介紹，並附有該情況下的證明 https://www.youtube.com/watch?v=CCo4k9Ax7cM

本文就考量下一次感染的人數亦可與現有已感染人數呈正比關係及根據 hugoyo 提供之數據嘗試與 Benford's law 進行比較與檢定首先，我們畫張圖 https://s1.imgs.cc/img/aaaabbvbw.png?_w=750 看起來有點像，又有點不像所以我們考慮具體一點的比較，即統計檢定我們善意的假設數據沒有造假，故如下設計虛無假設 H0: 數據沒有造假即，該數據應與 Benford's law 分布相近對立假設 H1: 數據存在造假即，該數據與 Benford's law 分布不相似檢驗方式邏輯大概如下在善意考量沒有造假下，官方數據應該與 Benford's law 相似那麼我們詢問在 Benford's law 的情況下，出現像是這次官方數據的機率大概有多高先列一下官方數據與 Benford's law 的各首位數字出現機率首位數字 | 官方數據 | Benford's law ---------------------------------------------- 1 | 0.21053 | 0.30103 2 | 0.31579 | 0.17609 3 | 0.05263 | 0.12493 4 | 0.10526 | 0.09691 5 | 0.10526 | 0.07918 6 | 0.10526 | 0.06694 7 | 0.05263 | 0.05799 8 | 0.00000 | 0.05115 9 | 0.05263 | 0.04576 具體的算法是使用 Chi-Square Test 方法來自 Google 文獻 https://evoq-eval.siam.org/Portals/0/Publications/SIURO/Vol1_Issue1/Testing _for_the_Benford_Property.pdf (有斷行，請注意) 將本次事件之數據第一個數字 k 之機率定為 p(k) 該 k 之數字於 Benford's law 下發生機率定為 b(k) 則根據文獻可以知道一 Chi-Square Test 檢定量如下檢定量 = 資料筆數 * sum[(p(k)-b(k))^2/b(k)] (k=1~9) Chi-Square Test 自由度為 9-1=8 可以知道檢定量值約為 5.01230 該檢定 p-value = 0.75626 基本上不拒絕虛無假設的結論 (reject H0) 也就是說，我們理性上不排斥推論該數據存在其實是正常的。以上如果有錯麻煩跟我說。謝謝下附 Python 程式碼 def getHeader(value,base,onoff=True): v=int(value/base) if v!=0 and onoff: v=getHeader(v,base,onoff=True) else: v=value return v from math import log def benfordDistribution(n,base): pr=log(n+1,base)-log(n,base) return pr def realDistribution(n,vlist): pr=len([v for v in vlist if v==n])/len(vlist) return pr from scipy.stats import chi2 def getChi(vlist,base): vlist=[getHeader(v,base) for v in vlist] vsum=0 for n in range(base-1): pr0=realDistribution(n+1,vlist) pr1=benfordDistribution(n+1,base) vsum=vsum+((pr0-pr1)**2)/pr1 v=len(vlist)*vsum pvalue=1-chi2.cdf(v,base-2) return {'Chi-Square 檢定量':v,'p-value':pvalue} base=10 vlist=[45,62,201,218,320,543,639,1356,2033,2744,4515,5974,7711,9692,11794, 14384,17213,20448,24335] v=getChi(vlist,base) for key in v: print(key,v[key]) ---------------------------- 2020.02.07.1037 修正感謝 newwu 來信指出錯誤已修正 ※ 引述《hugoyo (阿佑)》之銘言： : ※ 引述《terrymoon (說好的幸福呢)》之銘言： : : 剛剛在FB看到的 : : https://i.imgur.com/bNLvEbB.jpg

: : 1/30 : : 170死/7821確診=2.1% : : 1/31 : : 213死/9800確診=2.1% : : 2/1 : : 259死/11880確診=2.1% : : 2/2 : : 304死/14401確診=2.1% : : 2/3 : : 361死/17238確診=2.1% : : 怎麼死亡率都剛好在2.1%上下徘徊？ : 大概大概啦，他們公布的東西就是這樣 : 天數日期確診累積確診死亡累積死亡死亡率 : 1 1月18日 45 45 2 2 4.44% : 2 1月19日 17 62 0 2 3.23% : 3 1月20日 139 201 1 3 1.49% : 4 1月21日 17 218 0 3 1.38% : 5 1月22日 102 320 3 6 1.88% : 6 1月23日 223 543 11 17 3.13% : 7 1月24日 96 639 0 17 2.66% : 8 1月25日 717 1356 24 41 3.02% : 9 1月26日 677 2033 15 56 2.75% : 10 1月27日 711 2744 24 80 2.92% : 11 1月28日 1771 4515 26 106 2.35% : 12 1月29日 1459 5974 26 132 2.21% : 13 1月30日 1737 7711 38 170 2.20% : 14 1月31日 1981 9692 43 213 2.20% : 15 2月 1日 2102 11794 46 259 2.20% : 16 2月 2日 2590 14384 45 304 2.11% : 17 2月 3日 2829 17213 57 361 2.10% : 18 2月 4日 3235 20448 64 425 2.08% : 19 2月 5日 3887 24335 65 490 2.01% : 猜猜看明天是不是 2.00% 左右?? : 從一月底開始都穩穩地控制了，死亡率漸漸變低，這樣大家才會比較安心 : 那麼，明天會多少確診呢? 既然大家覺得數據都是Garbage，再怎麼分析都是Garbage out : 還是可以猜猜看明天的Garbage長什麼樣子呀~ : 不想太認真用分佈的模型來積分成error function : 用大家都能懂得多項式就好，抓個3次方。 : https://i.imgur.com/pqua02g.png

還蠻平的~ : https://i.imgur.com/ni4FgcQ.png

: 所以明天中國大概確診 28297 人，增加 4046 人 : 死亡 566 人，增加 76 人 : 個人希望他們不要真的這樣玩數據。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.90.228 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1581002324.A.F8E.html

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WolfTeacher

02/06 23:19, 4年前 , 1^F

02/06 23:19, 1^F

※ 編輯: Glamsight (140.112.90.228 臺灣), 02/06/2020 23:19:35

推

widec

02/06 23:19, 4年前 , 2^F

02/06 23:19, 2^F

推

gensokyo

02/06 23:19, 4年前 , 3^F