Re: [新聞] 選不選2020?柯引用「海森堡測不準原理」已回收

看板Gossiping作者newwu (說不定我一生涓滴廢文)時間5年前 (2018/08/11 00:04)推噓11(12推 1噓 8→)

留言21則, 16人參與討論串21/24 (看更多)

: 噓 sciphypar: 測量不準是半古典解釋，傅立葉關係才是 36.225.112.2 08/09 18:59 : → sciphypar: 真的測不準定理 36.225.112.2 08/09 18:59 大家好，我不是柯粉這位sciphypar和我看法相同要懂傅立葉才懂測不準要懂線性代數才懂傅立葉這篇可能不簡單文組慎入 1. 物質是波函數牛頓力學中物體有確切位置與質量量子力學物質則是個波假如高中有學清楚會知道動量會對應到波的頻率所以電子的位置、動量(頻率)都是一個分布 https://imgur.com/l12Vrvz

2. 傅立葉轉換假使你手邊有個波(繩波之類的) 如下圖右上 https://imgur.com/8WHj8hG

這很明顯不是一個單一頻率的波那你想了解他的頻率該怎麼辦?? 這時候我們的做法，是把這圖形寫成很多個不同頻率的波的疊加頻率 = 10的波佔 5% + 頻率 = 20的波佔 3% .. .. 最後你會得到一個頻率的分布圖傅立葉轉換：原本圖 -> 頻率分布圖空間和頻率空間有個性質一個圖形在空間分布越窄，頻率空間分布越廣反之亦然 https://imgur.com/aUOMsZi

例如上圖左我畫的是一個單一頻率的波這個波在空間就是"到處都是" 在頻率空間的分布就是只有一個值再看看上圖右假設空間中有個極窄的波包一個pulse 這時候你去做傅立葉轉換你會得到一個非常廣的頻率分布而上圖中間空間分布中等就對應到頻率空間分布中等 (空間分布寬度) x (頻率空間分布寬度) = 定值 (位置不確定性) x ( 動量不確定性 ) = 定值 3.測量是什麼 https://imgur.com/MCdomWe

既然是一個分布那怎麼量位置人們在量一個電子位置的時候會得到一個確切的位置而這個位置是由機率決定的例如我上面那個量到x = -3的機率，就正比於波在x = -3處的值的平方 (其實是絕對值平方) 同時間，就發生了所謂觀測改變狀態原本電子是有個空間分布的但觀測後變成只有在一點有值的波在x = -3那一點機率是100% 同時，動量分布變得無限寬廣這就是所謂 "在確定位置時完全不確定動量" 下面那個動量的例子也是同理，只是腳色對調這就是測不準原理，裡頭包含了兩件事實。 1.某些不同的測量中間會有不確定性的關係。 2.觀測本身會改變狀態。柯P的意思應該只有用到第二點譬喻不算精確 (早說我不是柯粉) 4. 以向量理解它假如你一頭霧水，我用個類比，看看能不能幫助理解 (可能越搞越難) 重要概念：函數可以看成向量波被表示成函數，而函數可以看成向量所以我們等等能把波類比成向量。假設有一個函數f(x) = x*x 那它是一個怎麼樣的向量呢這個向量在無窮多維的坐標系上 x=0.1是一個軸、x = 1是一個軸、x = 1000也是一個軸這個向量在 x =0.1 軸的分量是 f(0.1) = 0.01 在 x = 1 軸的分量是 f(1) = 1 在 x = 2 軸的分量是 f(2) = 4 在 x = 10 軸的分量是 f(10) = 100 所以波可以看成向量。那我們用向量來理解2、3點的概念 https://imgur.com/w5wmnFX

一般空間與頻率空間 - 兩組不同的坐標系 A 坐標系和 B 坐標系傅立葉轉換 - 座標變換 (x,y,z) in A -> (x',y',z') in B 不確定性的關係 - 當某向量在 A 坐標系的特定軸上，在 B 坐標系的三個軸各有分量 A坐標系確定時，B很不確定。測量(上圖下) - 針對 A 坐標系(一般位置)對 v 測量，依機率得到一個 A 坐標系特定軸(特定位置)為輸出在這例子中是 y 軸同時 v 被測量改變，掉到 y 軸上假如看到這裡感覺有點懂了不妨再看一次 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.254.213.101 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1533917099.A.255.html ※ 編輯: newwu (140.254.213.101), 08/11/2018 00:07:57

推

IE9434xx

08/11 00:06, 5年前 , 1^F

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flavorBZ

08/11 00:08, 5年前 , 2^F

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qkenny

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