Re: [問題] 程式跑的"武器衝星期望張數"怪怪的

看板C_and_CPP作者 (生死間有大恐怖)時間14年前 (2011/04/15 18:03), 編輯推噓12(12推 0噓 27→)
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※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言： : 某遊戲中武器衝星規則如下： : 1. 武器初始 0 星，每次衝星需消耗一張武卷。 : 2. 武器 0 星衝 1 星之機率為 1/2。 : 3. 衝星成功則武器星數變為 1 星，若否則仍是 0 星。 : 求武器 0 星衝 1 星平均需用幾張武卷？ 想請教大家一個問題。 我們都知道遊戲中武器衝星可以一直衝上去，例如承上面 3 點還可以再有： 4. 武器 1 星衝到 2 星之機率為 40%，失敗則降為 0 星。 5. 武器 2 星衝到 3 星之機率為 30%，失敗則降為 1 星。 6. 武器 3 星衝到 4 星之機率為 20%，失敗則降為 2 星。 7. 武器 4 星衝到 5 星之機率為 10%，失敗則降為 3 星。 想求武器從 0 星衝 5 星平均需用幾張武卷？ 當然這用數學可以準確算出，但是牽涉到機率論中的馬可夫鏈和線代對角化。 我算過，但對角化特徵值數字不好要用 MATLAB 算近似值， 然後當然求出來的期望張數也是近似值，無意義。 所以我想用程式直接跑出 "期望張數" 的近似值就好比較省力。 我的問題是：例如，如何用亂數函式 rand() 來呈現出機率中的 30% 呢？ rand() 的值是從 0 ~ 32767 公平挑選出一整數，每個整數被挑到的機會是 1/32768， 所以可以用 if(rand()>16383) 來呈現 50%。 有想過用 if((rand()%10)+1>7) 來呈現 30%， 不過 (rand()%10)+1 並沒有公平挑選 1~10 這 10 個整數，QQ。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.246.251
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04/15 18:14, , 1F
0星至5星的理論張數是多少呢？
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(float)rand() / 32767.0f <= 0.3f?
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推
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可參考我最近這篇文章 #1DSuIH6B
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推
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樓上的方法是不行的，真的很在意的話就只取到32759這樣，當
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產生出大於32759的值就重取，反正機率很低。
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插隊不好意思 ._.
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我說的不行是二樓這樣，被插推了XD
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推
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我想問: rand()%2>0 跟 rand()>16383 有什麼不同?
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後者真的會比前者準嗎?
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if(double(rand())/RAMD_MAX <= 0.3) // 30%; 可嗎?
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推
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就這個例子來說是沒有什麼不同，但是當你要取到x個值，用後
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面的寫法就要寫(x-1)個if，而且你還要事先把每個32767/x*i
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都寫出來（或至少算32767/x然後又額外花時間一次次加）給if
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用XD
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rand()直接產生出來的值是整數這件事才是重點，不管你怎樣
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掛(float)或(double)去偽裝也不能改變它的值只會落在格點上
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而非連續函數這件事
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用rand()可以產生0到9而你想要的值是0, 1, 2為例，你再怎樣
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掛(double)，除起來也只會是0.0 0.1 0.2 ~ 0.9，三種值之中
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始終有一個會分到4個而另兩個只能分到3個
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我跑出來的答案是730，答案是這個嗎？
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推
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樓上算出期望值還是跑模擬的?
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模擬出來的 不知道這樣對不對 XD
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04/15 19:16, , 24F
話說如果真的要強一點的亂數又不想自己寫，有用.Net的話
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RNGCryptoServiceProvider可以考慮看看XD
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04/15 19:20, , 26F
啥是.NET，@@? 目前剛看到第五章物件，太深入的還不會
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我自學C++的目的主要是好奇程式在幹嗎和要解數學問題
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推
04/15 19:27, , 28F
別太在意，等你真的用得上它時你應該就有實力知道它是啥了
04/15 19:27, 28F
推
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沒用.Net還是可以直接去找人家寫好的Library來用就行了
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如果對數學跟程式真的非常有興趣，也可以自己去讀Knuth的
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The Art of Computer Programming, volume 2裡面的亂數產生
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器看看，然後再去看密碼學裡面用的版本XD
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前者是.Net裡面Random這class實作的演算法這樣
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衝失敗不是暴武回到零星嗎 怎只後退一星?
04/15 19:54, 34F
推
04/15 19:57, , 35F
其實是看遊戲設定...
04/15 19:57, 35F
推
04/15 21:10, , 36F
衝失敗不是整把武器消失嗎 怎只退後一星?
04/15 21:10, 36F
推
04/15 21:19, , 37F
衝失敗不是整個角色重置嗎 怎......
04/15 21:19, 37F
推
04/15 21:35, , 38F
衝失敗不是玩家砍掉重練嗎，怎......
04/15 21:35, 38F
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04/15 22:03, , 39F
回到0星的結果約1476.18次，比想像中的還要少 XDD
04/15 22:03, 39F
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