Re: [閒聊] 看到作品提到薛丁格的貓箱會想吐血嗎?

看板C_Chat作者 (Nexus5X)時間5年前 (2018/10/11 22:22), 5年前編輯推噓18(18推 0噓 5→)
留言23則, 17人參與, 5年前最新討論串20/20 (看更多)
我沒看過命運石之門 只是一路過的興趣使然的物理研究員 關於海森堡的不確定性原則 一些人偏向用觀測會造成粒子碰撞使其原本位置改變來理解 雖然也不能說100%錯誤 但是 能量-時間 一樣有不確定性原則 又該如何解釋呢? 其實最根本的原因在於 在量子力學適用的範圍內 不存在一物理狀態可以同時測量 位置及動量 不是測量干擾或技術上的問題! 而是此種狀態根本就不存在 拉回到薛丁格的貓 科普的詮釋前面已經很多人介紹了 以下大約用物理系大三的知識描述一下這個假想實驗 有興趣的板友可以參考看看 讓我們把問題簡化 已知在盒子裡控制氰化物開關的粒子衰變機率為50% 而且一旦衰變，貓必死。若不衰變，貓必活著。 那這隻貓在盒子裡面就"只有"兩個可能性，且這兩個可能性"互相牴觸"。 用術語的說法就是 "只有兩個本徵態(eigenstate)" 且這兩個態 "互相正交" 假設這兩個本徵態叫做 |dead> 跟 |alive> 而這兩個態組成這個函數空間的 complete set 而此時我們可以定義"確認生死"這個觀測的形式為 D |dead> <dead| + A |alive> <alive| = Χ 把上述的觀測簡稱為 Χ operator 而D、A各別是兩個態的測量結果 D=dead, A=alive (又稱作eigenvalue) 那要怎麼表示盒內的貓的狀態? 假設盒中的貓的狀態為 |Ψ> 一個未知的狀態 若要對此狀態做觀測 則狀態 |Ψ> 會對應觀測 Χ 的兩個 eigenstates 做展開 而這個 |Ψ> 會以新的 eigenstates 做展開的行為 哥本哈根學派又稱其為"波函數塌陷" Χ|Ψ> = D |dead> <dead|Ψ> + A |alive> <alive|Ψ> 於是 |Ψ> 就變成了新的eigenstates |dead> , |alive>的線性組合 那麼 <dead|Ψ> <alive|Ψ> 的物理含意為何? Max Born告訴我們 <dead|Ψ> 取絕對值平方後的為觀測到該狀態的機率 |<dead|Ψ>|^2 = |<alive|Ψ>|^2 = 50% 而得到 這兩個eigenvalue (也就是量測結果) 的期望值為各50% |<Ψ|Χ|Ψ>|^2 = 50% D + 50% A 一道美味的半生半死貓肉佐氰化物就上桌了。 以下為量子力學的技術總結。 1. 量子力學確實改變了我們對 "客觀的事實" 還有 "觀測" 的看法 在量子力學適用的範疇，在尚未做出測量前，貓確實是又生又死。 2. <alive|Ψ> 這類形式在數學上的意義為函數空間的向量內積 這類<|>符號表示法由Dirac (迪拉克之海那個迪拉克) 發明 3. 某一個態的機率趨近於100%時適用於古典近似，如粒子加速器中的粒子束軌跡。 4. 狹縫實驗也是另一種對位置的量測(試想像一個極度窄的狹縫)。 5. 想學習量子力學的同學可以先讀熟古典力學(分析力學)、線性代數跟一點點群論。 量子力學隨便唬爛的技術總結完畢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.0.203 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1539267732.A.F32.html
推
10/11 22:29, 5年前 , 1F
看到群論兩個字就頭痛
10/11 22:29, 1F
推
10/11 22:30, 5年前 , 2F
李群頭更痛
10/11 22:30, 2F
推
10/11 22:31, 5年前 , 3F
文組表示頭很痛
10/11 22:31, 3F
推
10/11 22:33, 5年前 , 4F
好險我沒填物理系
10/11 22:33, 4F
推
10/11 22:36, 5年前 , 5F
會生會死的貓不容於世，吸點氧氣去相干吧
10/11 22:36, 5F
推
10/11 22:40, 5年前 , 6F
亂碼
10/11 22:40, 6F
推
10/11 22:41, 5年前 , 7F
好神 驚呆 484錯版惹
10/11 22:41, 7F
→
10/11 23:06, 5年前 , 8F
群論？線代就夠了吧，而且我理力超弱但量力莫名的好
10/11 23:06, 8F
→
10/11 23:18, 5年前 , 9F
群論要學點基本的 角動量轉動群什麼的會碰到
10/11 23:18, 9F
推
10/11 23:38, 5年前 , 10F
李代數，頭痛...
10/11 23:38, 10F
推
10/12 00:20, 5年前 , 11F
這不是大多抽象代數或線代會講到的嗎
10/12 00:20, 11F
推
10/12 00:46, 5年前 , 12F
AMD stock 買好買滿沒？
10/12 00:46, 12F
→
10/12 00:48, 5年前 , 13F
|Ψ>
10/12 00:48, 13F
推
10/12 01:00, 5年前 , 14F
群論跟矩陣力學才是好的語言，線代比較投機
10/12 01:00, 14F
→
10/12 01:09, 5年前 , 15F
不會群論的同學可以選擇停修
10/12 01:09, 15F
推
10/12 01:33, 5年前 , 16F
Ｘ應該是identity吧…… |Ψ>才是(|alive>+|dead>)/√2
10/12 01:33, 16F
你說的對 我改一下
推
10/12 01:34, 5年前 , 17F
這邊最後加入一點gauge theory，很簡單的
10/12 01:34, 17F
推
10/12 01:39, 5年前 , 18F
不都是Aut(E/M)嗎？
10/12 01:39, 18F
推
10/12 01:39, 5年前 , 19F
對欸沒有定義|Ψ>，這樣operator解不出來吧？
10/12 01:39, 19F
其實可以 定義operator或定義Ψ 數學上最後都是同一件事情 但我覺得定義operator較為直觀
推
10/12 02:08, 5年前 , 20F
看到薛丁格的水桶會想吐血
10/12 02:08, 20F
推
10/12 09:43, 5年前 , 21F
說個題外話 理力不好 量力念到後面會很痛苦喔XD
10/12 09:43, 21F
我100%同意你 尤其進入到需要群論跟Lagrangian的部份
推
10/12 09:46, 5年前 , 22F
抱歉~應該是說比較難體會量力的發展史 或是他這裡
10/12 09:46, 22F
→
10/12 09:46, 5年前 , 23F
是怎麼發想到的
10/12 09:46, 23F
※ 編輯: Nexus5X (101.13.160.98), 10/12/2018 10:22:09
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