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作者 willydp 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共1193則

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[實變]想請問一下Vitali's TH

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +2

作者: bank2698763 - 發表於 2012/11/03 18:21(11年前)

1^F推willydp:因為not measurable會讓“那個”不等式嚴格成立11/03 18:46

2^F→willydp:若有一個bounded set不等式嚴格成立, 剩下的部分相加11/03 18:47

3^F→willydp:也會對11/03 18:47

4^F→willydp:反之, 若E每個bounded subset都是measurable11/03 18:49

5^F→willydp:我可以把R切成長度1的許多區間, 裡面必有一段11/03 18:49

6^F→willydp:說錯..., 假如每一段和E的交集都是measurable11/03 18:50

7^F→willydp:和E的所有subset交集都是measurable的話11/03 18:51

8^F→willydp:當然你把每一段合起來, 合出來的subset也會是11/03 18:51

11^F推willydp:不會假設只是因為我把unbounded轉成bounded而已11/03 21:09

[代數] homomorphism

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +5

作者: eyesonmaple - 發表於 2012/11/03 14:53(11年前)

2^F推willydp:可以把C_6拆成C_2×C_311/03 18:54

3^F推willydp:還有, 如果你有一個φ, 那麼ker φ是個normal subgp11/03 18:59

4^F→willydp:S_3的normal subgroup有1, A_3, S_311/03 19:00

5^F推willydp:如果kernel為A_3, 就剩下討論S_3 / A_3 = C_2而已11/03 19:02

6^F推willydp:反正S_3所有order 2的subgroup都被A_3 conjugate11/03 19:14

7^F→willydp:決定好A_3和其中一個order 2subgroup就做完了11/03 19:14

[代數] exactly 2^n sol of x^2≡x modp1~pn

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: ma4wanderer - 發表於 2012/11/02 18:36(11年前)

1^F→willydp:Chinese Remainder Theorem說你要把p_k拆開來看11/02 20:46

2^F→willydp:對任意p_k, x有2個解, 合起來就有2^n個解11/02 20:47

3^F推willydp:用代數的說法, Z_{p1...pn}=Z_{p1}×...×Z_{pn}11/02 20:50

4^F→willydp:每個component有兩種解(而且獨立),所以合起來有2^n個11/02 20:52

6^F推willydp:Z_n = Z/nZ 只是一種簡記而已11/02 21:54

[代數] prime平方的order乃abelian group

[ Math ]29 留言, 推噓總分: +7

作者: ma4wanderer - 發表於 2012/11/02 18:31(11年前)

4^F推willydp:假設x不在center中, 看<x>Z(G)這個subgroup11/02 20:43

5^F→willydp:order會 | 9, 而且>3, 所以<x>Z(G) = G11/02 20:43

6^F→willydp:但是顯然<x>Z(G)是abelian11/02 20:43

10^F推willydp:我去年修代導時考過一樣的題目, 我是爆出乘法表(死11/02 21:05

13^F推willydp:以後你會學到p^n的group都是nilpotent group11/02 21:13

14^F→willydp:然後你就能輕鬆找到一個order 3的normal subgroup11/02 21:13

15^F→willydp:而且這個subgroup H和G的所有元素都交換11/02 21:14

16^F→willydp:簡單來說仍然是center nontrivial的意思orz11/02 21:15

19^F推willydp:還有一個事實應該很有用: 若H是G的subgroup,11/02 21:19

20^F→willydp:而且[G:H]是|G|最小的質因數, 則H是normal subgroup11/02 21:20

21^F→willydp:找到normal subgroup之後再找一個subgroup K11/02 21:21

22^F→willydp:使得H和K的交集為1, 而且 HK=G, 然後用semidirect11/02 21:21

23^F→willydp:product還原出G11/02 21:22

24^F→willydp:這類group的題目感覺都很tricky, 如果要對group11/02 21:23

25^F→willydp:有比較深的瞭解的話, 要學representation......11/02 21:23

[線代] 矩陣對角化的問題

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +2

作者: bghtherock - 發表於 2012/11/01 20:18(11年前)

3^F推willydp:你到底知不知道什麼是e^(As),為何要對角化,什麼是T?11/01 21:01

[其他] 數學領域之地圖

[ Math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: jurian0101 - 發表於 2012/11/01 13:17(11年前)

1^F→willydp:光去爬wikipedia就要爬許久了吧?11/01 21:04

2^F→willydp:我猜數學領域要寫完大概會變成一幅像創世紀那樣的畫11/01 21:06

Re: [線代] 一題bilinear form

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: jimlucky - 發表於 2012/10/31 23:08(11年前)

5^F推willydp:用類似的方法, 先討論如果B(x,y)≠0或B(x,z)≠011/01 20:01

6^F→willydp:然後再討論B(x,y)=B(x,z)=0的狀況11/01 20:02

7^F→willydp:這題方法很多我的方法可能很囉嗦11/01 20:02

[線代] 一題bilinear form

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: jimlucky - 發表於 2012/10/31 20:33(11年前)

1^F推willydp:B(x,x)≠0 => B(x,y-xB(x,y)/B(x,x))=010/31 21:22

[中學] 指數函數圖形的定義

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: sincetoday - 發表於 2012/10/31 11:51(11年前)

7^F→willydp:那句話是多餘的直線也是凸函數10/31 21:24

[微積] 一題積分 int(x^2*exp(-a*x^2),-inf,inf)

[ Math ]16 留言, 推噓總分: +5

作者: Ycosmos - 發表於 2012/10/15 22:53(11年前)

3^F→willydp:看到π怎麼想都是極座標, 你說是吧?10/15 23:04

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