Re: [線代] 一題bilinear form

看板Math作者jimlucky (......)時間13年前 (2012/10/31 23:08)推噓2(2推 0噓 5→)

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※ 引述《jimlucky (......)》之銘言： : 標題: [線代] 一題bilinear form : 時間: Wed Oct 31 20:33:17 2012 : : Let V be a vector space with a bilinear form B, : : assume that B(x,y)=0 => B(y,x)=0 : : prove that B(x,y)=B(y,x) for all x, y belong V : : or B(x,x)=0 for all x belong V. : : : : -- : : 或許對你來說不是多大的金額 : 但對他們而言卻是活下去的希望跟力量 : 一起來資助貧童吧！ : http://www.wretch.cc/blog/jimlucky/15573595 : : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.109.105.3 : 推 willydp :B(x,x)≠0 => B(x,y-xB(x,y)/B(x,x))=0 10/31 21:22 : → jimlucky :你好~感謝大大分享..只是照那式子我能推到的只有 10/31 22:21 : → jimlucky :B(x,y)=B(y,x)for all y,但是這裡x必須符合B(x,x)≠0 10/31 22:22 : → jimlucky :還沒法子達到需要的結果... 10/31 22:23 : 推 jacky7987 :B(x,x)=0就結束了(你的疑問是這個嗎? 10/31 22:53 不好意思....我寫細一點我的問題因為結果要做到 B(x,y)=B(y,x) for all x, y belong V : : 或是 B(x,x)=0 for all x belong V. if B(x,x)=0 for all x, done! if not, i.e. B(x,x)≠0 for some x, we can conclude that B(x,y)=B(y,x) for all y. 我困惑的是這樣並沒得到 B(a,y)=B(y,a) for all a, y (我故意下面式子用a取代我只是想表達那a, y是任意的都會對稱.... 如果是目前有的推論是不是只有滿足B(x,x)≠0 才能跟其他人對稱？) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.105.3

推

Eeon

11/01 19:56, , 1^F

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Eeon

11/01 19:58, , 2^F

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Eeon

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