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作者 TimcApple 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共631則

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[中學] 除以零無意義

[ Math ]111 留言, 推噓總分: +23

作者: ostracize - 發表於 2020/08/13 17:57(3年前)

23^F推TimcApple: 數線上以 pi 當成新的 1, 則 x 會變成 x/pi08/14 08:09

67^F推TimcApple: 我猜他的意思是有些時候 0/0 或 1/0 可以定義08/15 10:47

68^F→TimcApple: 但可以定義（有合理解釋）的場合差蠻多的08/15 10:48

69^F→TimcApple: 考慮函數 x/y 的情況 0/0 和 1/0 確實有根本差別08/15 10:50

103^F推TimcApple: 問題並不是高中生能不能理解 undefined08/16 11:16

104^F→TimcApple: 而是不使用 undefined 只會把情況搞得更複雜08/16 11:16

105^F→TimcApple: 所以國高中必須教 undefined08/16 11:17

106^F→TimcApple: 高中生不能理解那就少一點分數而已08/16 11:17

107^F→TimcApple: 高中並沒有要求所有人每科都要 100 分08/16 11:18

Re: [閒聊] 修真世界為啥人死不完?

[ CFantasy ]170 留言, 推噓總分: +28

作者: wizardfizban - 發表於 2020/07/22 18:06(3年前)

66^F推TimcApple: 中國的萬里長城就是一座城的城牆而已07/22 19:23

68^F→TimcApple: 北京只能算一個社區這樣07/22 19:24

73^F→TimcApple: 不過有些小說的作者數學真的不好這種就別強求了07/22 19:25

79^F推TimcApple: 重力問題不大讓生物縮小就解決了07/22 19:27

81^F→TimcApple: 不過跨星球的情況就無解了XD07/22 19:29

92^F→TimcApple: 人類的原始生活幾萬年農業生活幾千年工業革命三07/22 19:31

93^F→TimcApple: 百年現代科技幾十年老是在農村生活是正常的07/22 19:31

102^F→TimcApple: 魔法或修仙能量一般會抑制科技發展07/22 19:44

103^F→TimcApple: 有方便的東西使用就不會想要點科技樹07/22 19:45

112^F→TimcApple: 另外既然數學不好科技發展史通常也不會太好07/22 19:47

[其他] 請問兩題證明題

[ Math ]16 留言, 推噓總分: +1

作者: TOMOHISA - 發表於 2020/07/22 12:03(3年前)

1^F推TimcApple: (1) 若前 n 人中有 x 男 y 女在平面上作點 (x,y)07/22 16:31

2^F→TimcApple: 則每列對應 (0,0) 到 (2n+1,n) 的捷徑07/22 16:32

3^F→TimcApple: 作 L1: x=2y+1, L2: x=2y07/22 16:36

4^F→TimcApple: 則從 (0,0) 到 (2n+1,n) 的路必有一段是07/22 16:37

5^F→TimcApple: 從 L2 水平跨到 L1, 取跨後那點的男生即為答案07/22 16:38

6^F→TimcApple: (2) 從某點開始若前 n 人有 x 男 y 女標 (n,x-y)07/22 16:40

7^F→TimcApple: 則得到 (0,0) 到 (2n,0) 的數列07/22 16:41

8^F→TimcApple: 取最低點當成新的(0,0) 則所有點皆非負07/22 16:50

9^F→TimcApple: (i) 最高 1, 需要 n >= 3, 取任一高度 1 和高度 007/22 16:51

10^F→TimcApple: 不鄉鄰即可07/22 16:52

11^F→TimcApple: (ii) 最高 >= 2, 有兩個以上最高取第一個最高點當07/22 16:53

12^F→TimcApple: 男生第二個最高點下一位當女生07/22 16:53

13^F→TimcApple: (iii) 最高 >= 2, 只有一個最高點, 需要 n >= 307/22 16:54

14^F→TimcApple: 取最高點前一點(高度h-1)當男生07/22 16:55

15^F→TimcApple: 最高點後必有一點高度 h-2 且前一點是 h-1 當女生07/22 16:56

[中學] 尺規作圖角度為無理數

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +2

作者: beoriginalqq - 發表於 2020/07/17 09:37(3年前)

4^F推TimcApple: 若角度為有理數 m/n, 則弧度為 pi(m/180n)07/17 10:39

5^F→TimcApple: 因此該角度可以以正 360n 邊形來表示07/17 10:40

6^F→TimcApple: 已知若 q 和 cos(2 pi q) 皆為有理數07/17 10:41

7^F→TimcApple: 則 cos(2 pi q) = 1, 1/2, 0, -1/2, -107/17 10:42

8^F→TimcApple: 這等於告訴你只要該角度 x 的 cos 值不是上列分數07/17 10:43

9^F→TimcApple: 那 x 就只能是無理數了07/17 10:43

10^F→TimcApple: 例如 3 4 5 的直角三角形 cos 為 3/5, 4/507/17 10:44

11^F→TimcApple: 不是上面那幾個那麼兩銳角都會是無理數角度07/17 10:45

[中學] 餘式定理和遞迴

[ Math ]20 留言, 推噓總分: +7

作者: Beiloin - 發表於 2020/07/10 23:51(3年前)

10^F推TimcApple: (A)(B) 若 a_n > 2, 算幾 a_(n+1) > 2 然後數歸07/11 03:27

11^F→TimcApple: (C)(E) 算 a_(n+1) - a_n07/11 03:28

12^F→TimcApple: (D) 算 a_(n+1) - 2 然後考慮和 a_n - 2 的關係07/11 03:29

[中學] 108斗高數理資優班

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +5

作者: TwIsAcountry - 發表於 2020/07/06 14:30(3年前)

1^F推TimcApple: 作 E 使得 OBCE 為長方形則 OBCE 共圓07/06 14:41

2^F→TimcApple: 則 AD*OC = AD*AE = AO*AB = 5007/06 14:42

3^F→TimcApple: 其實題目這種問法可以直接設 B=C 得到答案07/06 14:42

4^F→TimcApple: 噢我忘了需要證明 D 也在 OBCE 的圓上07/06 14:44

5^F→TimcApple: 角 OBC = 角 ABD = 角 ODB 圓周角相等07/06 14:46

7^F→TimcApple: 圓外冪07/06 14:57

[中學] 排列組合

[ Math ]27 留言, 推噓總分: +8

作者: DrMeredith - 發表於 2020/06/24 19:03(3年前)

8^F推TimcApple: (1-x)(3-x)-2 = x^2 - 4x + 106/24 20:06

10^F→TimcApple: 不用想高中解了看這數字一定炸掉XD06/24 20:06

14^F推TimcApple: 不是是因為排組用遞迴太難很少出XD06/24 21:32

15^F→TimcApple: 但說實話遞迴是窮舉以外最猛的解法06/24 21:33

[線代] 線代同構題型求解

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: da89012439 - 發表於 2020/06/23 19:54(3年前)

1^F推TimcApple: 代 basis 寫 4x4 矩陣求 det != 006/23 19:56

Re: [中學] periodic?

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +4

作者: LPH66 - 發表於 2020/06/23 17:49(3年前)

4^F推TimcApple: 事實上若 f 維持原題目條件且 f 為連續週期函數06/23 18:56

5^F→TimcApple: 則 f 只能是 0 XD06/23 18:56

[中學] 應該是..排列組合??

[ Math ]31 留言, 推噓總分: +7

作者: guiltpunish - 發表於 2020/06/20 10:16(3年前)

4^F推TimcApple: 假設結論錯誤全部乘一乘就矛盾了06/20 13:12

7^F→TimcApple: 搞錯題目了難過qw q06/20 18:01

8^F→TimcApple: 把 tyz 的證明重寫一次好了06/20 18:02

9^F→TimcApple: 三數列中 >= a_n 的數有 3(2n-1) = 6n-3 個06/20 18:03

10^F→TimcApple: 每行只放兩個數的話最多能放 2(3n-2) = 6n-4 個06/20 18:04

11^F→TimcApple: 因此根據鴿籠原理至少有一行要放三個ow o06/20 18:04

12^F→TimcApple: 數字還是要出來怎麼鴿是要寫的06/21 01:13

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