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作者 rossignols 在 PTT [ logic ] 看板的留言(推文), 共86則

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[請益] 替代例子(substitution instance)

[ logic ]10 留言, 推噓總分: +3

作者: CatWalking - 發表於 2015/06/23 15:27(10年前)

1^F推rossignols: 只有p,q,r能代換成別的句子，其他部分都要保留。06/24 12:42

2^F→rossignols: 所以q用~P代換以後，~q會變成~~P，不是P。06/24 12:43

4^F推rossignols: 在古典邏輯理面，~~P和~P的確是等價。但他們是不同的06/25 12:43

5^F→rossignols: 句子。06/25 12:44

6^F→rossignols: 說錯，~~P和P等價。06/25 12:44

[請益] 關於全稱普遍化UG的疑問

[ logic ]4 留言, 推噓總分: +1

作者: CatWalking - 發表於 2015/03/03 16:15(11年前)

3^F推rossignols: x應該是變元吧，所以Fx→(∃x)不是單稱命題。03/05 01:13

4^F→rossignols: 更正，所以Fx→(∃x)Fx不是單稱命題。03/05 01:14

Re: [討論] 關于構造邏輯

[ logic ]0 留言, 推噓總分: 0

作者: xcycl - 發表於 2015/02/09 06:50(11年前)

9^F推rossignols: （下列的說明可能不夠精確）就我所知，構造邏輯的起02/06 02:30

10^F→rossignols: 源跟一些數學家對於「數學證明要長什麼樣子，數學的02/06 02:31

11^F→rossignols: 基礎才夠穩固」的立場有關。有些數學家認為，有幾分02/06 02:31

12^F→rossignols: 證據才能說幾分話，想說P有證明，就要直接給出P的證02/06 02:31

13^F→rossignols: 明，不能用「非P沒有證明所以P有證明」這種迂迴的方02/06 02:32

14^F→rossignols: 式。非P沒有證明，不能保證P一定有證明。02/06 02:32

15^F→rossignols: 構造邏輯沒有要證明排中律不成立，而是，基於某些數02/06 02:32

16^F→rossignols: 學家對於「數學證明該長什麼樣子的期望」，經過一些人02/06 02:33

17^F→rossignols: 研究後發現，要拒絕排中律，才能得到一套能夠用來捕02/06 02:33

18^F→rossignols: 捉「那些數學家心中理想的數學證明」的邏輯系統。02/06 02:33

23^F推rossignols: 這些數學家之所以持這樣的立場，背後是有他們的考量02/06 21:13

24^F→rossignols: 的，不過因為我才疏學淺，不確定要怎麼講述他們的考量02/06 21:15

25^F→rossignols: ，才不會讓他們看起來很蠢或一廂情願。02/06 21:15

26^F→rossignols: （我不確定構造邏輯的起源跟哥德爾不完備定理有沒有02/06 21:15

27^F→rossignols: 關係，但，或許看了以下的說法會讓你比較不那麼反感他02/06 21:15

28^F→rossignols: 們的立場？）哥德爾的不完備定理說，如果一個系統夠強02/06 21:16

29^F→rossignols: （例如皮亞諾算數就夠強），那麼在那個系統裡，就會02/06 21:16

30^F→rossignols: 有一些為真的陳述P無法證明出來。難道我們要因為那個02/06 21:17

31^F→rossignols: 為真的陳述P沒有證明，就說非P有證明嗎？02/06 21:17

32^F→rossignols: 在古典邏輯裡，有些用反證法證出來的句子，其實不用02/06 21:18

33^F→rossignols: 反證法也證得出來，不過證明過程可能會比較複雜麻煩一02/06 21:18

34^F→rossignols: 點。02/06 21:19

35^F推rossignols: 我不確定拿哥德爾的不完備定理來說明這些數學家的考量02/06 21:31

36^F→rossignols: 合不合適。但總之，這些數學家的考量是，他們要的是「02/06 21:31

37^F→rossignols: 構式」的數學（跟我們數學教育裡的建構式數學大概沒02/06 21:31

38^F→rossignols: 啥關係），數學成果必須是一磚一瓦結結實實地蓋上去02/06 21:32

39^F→rossignols: 的，這樣他們才安心。02/06 21:32

40^F→rossignols: 漏字了：他們要的是「建構式」的數學02/06 21:33

45^F推rossignols: 我目前認為，這可能跟我們是在哪個層面上談排中律有02/07 01:39

46^F→rossignols: 關。有一種對「P或非P」的詮釋是，「要嘛P有證明，要02/07 01:39

47^F→rossignols: 嘛非P有證明」。採建構式的數學家不接受「要嘛P有證02/07 01:40

48^F→rossignols: 明，要嘛非P有證明」是不證自明的，所以在構造邏輯的02/07 01:40

49^F→rossignols: 系統裡自然不允許排中律。02/07 01:41

50^F→rossignols: 邏輯系統裡的排中律的意義，跟一般日常生活中使用的02/07 01:41

51^F→rossignols: 排中律的意義，可能不太一樣。02/07 01:41

[請益] 演繹論證中的真確性

[ logic ]11 留言, 推噓總分: +2

作者: xin1028 - 發表於 2015/02/08 17:51(11年前)

6^F推rossignols: 關於Q1，你可以先用這種方式理解什麼是一致：一組語句02/09 02:24

7^F→rossignols: 是一致的，若且唯若，你幫他們畫真值表後，至少有一行02/09 02:25

8^F→rossignols: 所有句子會全部為真。一個"前提皆真而結論為假"的論02/09 02:26

9^F→rossignols: 證，就算為假的結論不是內在矛盾，這個論證還是有可02/09 02:26

10^F→rossignols: 能不一致。例如，前提是P，結論是非P。02/09 02:27

[討論] 關于構造邏輯

[ logic ]56 留言, 推噓總分: +12

作者: carelai - 發表於 2015/02/04 13:08(11年前)