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作者 math1209 在 PTT [ trans_math ] 看板的留言(推文), 共253則
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收斂速度的重要性?
[ trans_math ]6 留言, 推噓總分: +2
作者: mikeyang0123 - 發表於 2011/04/14 06:36(14年前)
2F推math1209:不是不常見, 根本到處都是...只是偽裝的140.113.25.169 04/15 01:02
3F→math1209:很好...140.113.25.169 04/15 01:02
[積分] 不定積分
[ trans_math ]7 留言, 推噓總分: +1
作者: nosignal90 - 發表於 2011/04/07 09:43(14年前)
1F推math1209:1. 先做後面的: ∫e^5x (2/x^3) dx140.113.25.169 04/07 09:50
3F→math1209:用integration by parts. 你就會看到...140.113.25.169 04/07 09:50
4F→math1209:2.答案是一樣的 ln (x^3) = 3 lnx.140.113.25.169 04/07 09:50
Re: [積分] 一題不定積分 一題級數歛散
[ trans_math ]33 留言, 推噓總分: +9
作者: TsungMingC - 發表於 2011/04/05 21:43(14年前)
15F推math1209:a_n = n^(1/n) -1. b_n = (ln n)/n140.113.25.169 04/06 09:02
16F→math1209:n^1/n=t => a_n/b_n = (t-1)/lnt140.113.25.169 04/06 09:04
17F→math1209:-> 1. So, Σ a_n diverges by limit140.113.25.169 04/06 09:05
18F→math1209:comparison test with Σ b_n diverges.140.113.25.169 04/06 09:05
19F→math1209:By the way, we can choose b_n = 1/n.140.113.25.169 04/06 09:06
20F→math1209:But it needs some more computations.140.113.25.169 04/06 09:06
21F推math1209:For n^1/n ↓ by observing (1+1/n)^n140.113.25.169 04/06 09:12
22F→math1209:<= 3 <= n. ( (n+1)^n <= n^(n+1) )140.113.25.169 04/06 09:13
23F→math1209:But I dont know how to use Ratio test.140.113.25.169 04/06 09:14
31F推math1209:(t-1)/lnt -> 1 (這是對的)140.113.25.169 04/06 19:33
[微積] 兩題微積分
[ trans_math ]18 留言, 推噓總分: +5
作者: dreamingaway - 發表於 2010/12/30 18:59(15年前)
1F推math1209:1.題目出的不好, 例如:x = 0 時, 沒定義.140.113.25.169 12/30 19:43
2F→math1209:一般來說都會在 0 點定義為 1. 然後用140.113.25.169 12/30 19:43
3F→math1209:週期 "1" 來延拓出去.140.113.25.169 12/30 19:44
4F→math1209:這一題:跟取的點 1/2 無關. 事實上,140.113.25.169 12/30 19:44
5F→math1209:f(x) -> 0 if x -> c. c:任意實數.140.113.25.169 12/30 19:45
6F→math1209:至於要怎麼做? 定義...想不出來就去查140.113.25.169 12/30 19:45
7F→math1209:關鍵字: Riemann (popcorn) function.140.113.25.169 12/30 19:46
8F→math1209:2. max (a,b) = ? 自己想想~140.113.25.169 12/30 19:46
12F推math1209:因為題目出的是, f:|R -> |R =.=140.113.25.169 12/31 01:08
14F推math1209:因為題目出的好的話, 我們就有這結論:140.113.25.169 12/31 16:40
15F→math1209:f(x) -> 0 if x -> c. c:任意實數.140.113.25.169 12/31 16:40
Re: [積分] 絕對值不定積分
[ trans_math ]2 留言, 推噓總分: +1
作者: math1209 - 發表於 2010/06/14 22:36(15年前)
1F→math1209:2. 同理…114.32.219.116 06/14 22:39
[積分] 絕對值不定積分
[ trans_math ]5 留言, 推噓總分: +3
作者: berry17523 - 發表於 2010/06/14 21:27(15年前)
1F推math1209:直接算不就成了？ 分 x 非負, 與 x 為負.114.32.219.116 06/14 21:44
[考古] 95台大C
[ trans_math ]46 留言, 推噓總分: +13
作者: lililiu - 發表於 2010/06/13 20:29(15年前)
1F推math1209:integration by parts.114.32.219.116 06/13 20:38
2F→math1209:這也是傳說 Euler 為什麼會想到這個函數114.32.219.116 06/13 20:39
3F→math1209:源由之一.114.32.219.116 06/13 20:39
11F推math1209:要是你以 Gamme 數的結論帶, 幾乎可以114.32.219.116 06/14 01:35
12F→math1209:說是沒分數.114.32.219.116 06/14 01:35
13F→math1209:這擺明就是要你用 Integration by parts.114.32.219.116 06/14 01:36
23F推math1209:哪來得兩種?114.32.219.116 06/14 14:25
26F推math1209:你一定不知道 Gamme function 是怎麼來得114.32.219.116 06/14 14:30
27F→math1209:事實上只有一種而已...114.32.219.116 06/14 14:30
31F推math1209:他就是要你證明 Gamma 函數擁有的公式:114.32.219.116 06/14 15:26
32F→math1209:Γ(x+1) = x Γ(x).114.32.219.116 06/14 15:26
33F→math1209:出題者希望你證明公式, 而你拿公式來用..114.32.219.116 06/14 15:27
34F→math1209:你自己覺得這樣可以嗎?114.32.219.116 06/14 15:27
[多變] 一題極值
[ trans_math ]29 留言, 推噓總分: +5
作者: midarmyman - 發表於 2010/06/10 22:42(15年前)
1F推math1209:這大概就是要你用 Lagrange multiplier114.32.219.116 06/10 23:00
2F→math1209:method.114.32.219.116 06/10 23:00
4F推math1209:跟對秤有關係?114.32.219.116 06/11 00:39
5F→math1209:高斯檢驗法不用理他...114.32.219.116 06/11 00:40
6F→math1209:那是 Gauss 為了作超越幾何級數的事情114.32.219.116 06/11 00:40
7F→math1209:你可以查一下 Wallis formula.114.32.219.116 06/11 00:41
8F推math1209:不過這裡用 Lagrange 的確會較為麻煩許多114.32.219.116 06/11 00:44
9F→math1209:現在我們用別的方法處理之.114.32.219.116 06/11 00:45
10F→math1209:因為你知道 f(x,y,z) = 1 + 3xyz114.32.219.116 06/11 00:45
11F→math1209:又根據題目提供兩個限制條件可知:114.32.219.116 06/11 00:45
12F→math1209:xy + yz + zx = xy + (x+y)z = 0.114.32.219.116 06/11 00:46
13F→math1209:同乘以 z.114.32.219.116 06/11 00:46
14F→math1209:xyz = - (x+y) z^2.114.32.219.116 06/11 00:46
15F→math1209:再將 x + y = 1- x 帶.114.32.219.116 06/11 00:46
16F→math1209:再將 x + y = 1- z 帶.114.32.219.116 06/11 00:47
17F→math1209:最後得到 xyz = - (1-z)z^2.114.32.219.116 06/11 00:47
18F→math1209:你的 z 範圍限制在 [0,1]114.32.219.116 06/11 00:47
19F→math1209:So..we are done.114.32.219.116 06/11 00:47
24F推math1209:那個級數用Wallis公式.114.32.219.116 06/13 19:28
25F推math1209:假使你對級數有興趣, 可以翻翻看:114.32.219.116 06/14 15:28
26F→math1209:趙文敏的無窮級數...(不過我不建議讀)114.32.219.116 06/14 15:29
27F→math1209:需要時翻一翻就行了...因為裡面太多奇114.32.219.116 06/14 15:29
28F→math1209:奇怪怪的判別法...除非是研究考量, 否則114.32.219.116 06/14 15:29
29F→math1209:無須讀他..114.32.219.116 06/14 15:29
Re: [微分] 求極限
[ trans_math ]1 留言, 推噓總分: 0
作者: math1209 - 發表於 2010/06/10 03:09(15年前)
1F→math1209:上述之算幾不等式…會用到離散型羅畢達114.32.219.116 06/10 03:14
Re: [張爸] 兩題級數
[ trans_math ]17 留言, 推噓總分: +5
作者: math1209 - 發表於 2010/06/09 22:50(15年前)
5F→math1209:這沒什麼阿 你就自己證明可以了..114.32.219.116 06/09 23:27
6F→math1209:想不出來就想想你怎麼證明 Σ 1/n 不收斂114.32.219.116 06/09 23:28
10F→math1209:這很難說...對哪種形式...114.32.219.116 06/09 23:35
11F→math1209:不過可以講的是 積分測試法可以弄得...114.32.219.116 06/09 23:35
13F→math1209:往往科西壓縮定理也可以...114.32.219.116 06/09 23:35
15F→math1209:Cauchy_condensation_test114.32.219.116 06/09 23:44
16F→math1209:上 WIKI 查.114.32.219.116 06/09 23:44
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