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作者 julang 在 PTT [ trans_math ] 看板的留言(推文), 共29則

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[ trans_math ]9 留言, 推噓總分: +4

作者: BaBi - 發表於 2012/11/10 14:27(11年前)

1^F→julang:建議除以cosx應該要寫成1/cosx114.38.70.11 11/10 18:15

2^F→julang:否則將-1寫在cosx中的s的右上方114.38.70.11 11/10 18:16

3^F→julang:會讓人誤以為是反餘弦函數114.38.70.11 11/10 18:17

[ trans_math ]6 留言, 推噓總分: +3

作者: winter5690 - 發表於 2012/11/09 00:30(11年前)

3^F推julang:標題不好一般這是翻作高階導函數(微分)114.38.81.102 11/09 17:57

4^F→julang:但是你的問題應該分類在微分方程114.38.81.102 11/09 17:57

5^F→julang:令y=e^kx,即可解此題114.38.81.102 11/09 17:58

[ trans_math ]5 留言, 推噓總分: +3

作者: blak - 發表於 2011/12/10 17:04(12年前)

1^F→julang:沒錯125.233.157.51 12/10 19:58

[ trans_math ]54 留言, 推噓總分: +8

作者: julang - 發表於 2011/12/07 19:33(12年前)

4^F→julang:反函數存在=>f(x)一定是1-1函數114.26.161.79 12/08 06:57

5^F→julang:所以f'(x)必定有不為零的區間114.26.161.79 12/08 06:58

6^F→julang:這樣不是由反函數存在條件114.26.161.79 12/08 06:59

7^F→julang:就保證反函數會有可微的區間嗎?114.26.161.79 12/08 07:00

10^F→julang:在某一點可微,就是旨在該點微分存在114.26.161.79 12/09 07:41

11^F→julang:既然反函數與原函數合成是恆等式114.26.161.79 12/09 07:42

12^F→julang:同時微分,也會是在某個區間的恒等式114.26.161.79 12/09 07:43

13^F→julang:又f'(x)不恆為0,故反函數微分存在(即可微)114.26.161.79 12/09 07:45

18^F→julang:對,只要f(x)可微,其反函數必定有可微的區間125.233.157.51 12/10 10:12

19^F→julang:另種觀點,f(x)在某點可微,由微分的定義125.233.157.51 12/10 10:14

20^F→julang:它會在那點連續而且左導數等於右導數125.233.157.51 12/10 10:15

21^F→julang:即:f(x)在該點smooth125.233.157.51 12/10 10:16

22^F→julang:反函數只是將它沿y=x作對稱125.233.157.51 12/10 10:17

23^F→julang:不會破壞原本smooth的特性125.233.157.51 12/10 10:17

31^F→julang:我額外提的觀點,比較直觀,無法真正解釋125.233.157.51 12/10 19:59

32^F→julang:只能某種程度解釋反函數是否能微分的問題125.233.157.51 12/10 20:02

33^F→julang:另外 ,切線不可能為垂直線125.233.157.51 12/10 20:03

38^F→julang:垂直線的斜率為無窮大125.233.157.51 12/10 20:06

41^F→julang:在某點可微是指該點導數=某個有限值125.233.157.51 12/10 20:07

42^F→julang:znmkhxrw大,反函數定理是指什麼?125.233.157.51 12/10 20:08

48^F→julang:我不是數學背景的,論嚴謹性我不大清楚125.233.157.51 12/10 20:11

52^F→julang:我認為 ,如果能證明反函數夠平滑,也能說明125.233.157.51 12/10 20:14

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