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作者 bluecadence 在 PTT [ Physics ] 看板的留言(推文), 共472則
限定看板：Physics
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全部Eng-Class548Physics472S.H.E404Stock403R_Language273Python160Gossiping142Linux98nCoV201961MAC57I-Lan50Road_Running48Chemistry44FITNESS30Trading17AntiVirus14Option14A-MEI12Google12iOS10DataScience9MuscleBeach9Storage_Zone9WomenTalk9popmusic7Statistics7TY_Research7Foreign_Inv6Database5Windows5CodeJob4Plant4Starbucks4DigiCurrency3Fix-Network3Soft_Job3Office2PttHistory2StupidClown2Bank_Service1Golden-Award1joke1MayDay1PublicIssue1Sodagreen1Tainan1<< 收起看板(46)
7F→: 其實原po要的就是用數值分析解偏微分方程 建議他從10/21 13:24
8F→: Forward Euler, Backward Euler, Crank-Nicolson 的10/21 13:25
9F→: 方法學，運算法中包括樓上y大提到的格子點方法10/21 13:27
17F推: 用python寫了個簡單的模擬程式 畫出來的圖長這樣10/18 03:54
18F→: https://imgur.com/wIfiWhQ10/18 03:54
19F→: 橫軸是空間位置，縱軸是濃度。黑色曲線是起始濃度分10/18 03:55
20F→: 部(假設是高斯分佈)，然後其他紅色漸漸變淡的曲線是10/18 03:57
21F→: 隨時間改變的濃度空間分佈變化。10/18 03:57
22F→: 玩一下不同起始濃度分佈 https://imgur.com/Bo2nFhe10/18 04:11
23F→: https://imgur.com/JXZ6YTj10/18 04:16
26F→: 回w大 還沒有放任何邊界條件10/18 11:40
27F→: 用的是forwrd Euler scheme10/18 12:02
28F→: forward10/18 12:03
29F→: 時間/空間step放大10倍 https://imgur.com/ekuPCMM10/18 12:08
38F推: 感謝w大的指點。昨天半夜睡不著無聊爬起來亂寫一通:p10/18 17:19
39F→: 我的確沒考量到邊界條件，也沒去處理這問題10/18 17:20
40F→: 我剛剛仔細重新研究一下 我用的方法是Crank-Nicolson10/18 17:22
41F→: implicit method 。過程中我沒有指定邊界值，但因為10/18 17:25
42F→: 解聯立方程式的矩陣的第一列和最後一列是有初始給定10/18 17:27
43F→: 特定值的,所以依舊算出來空間邊界的濃度，只是這個10/18 17:28
44F→: 算出來的值有沒有意義，的確有很大的問題。10/18 17:30
45F→: 第一次試著用數值方法解PDE，感謝指點10/18 17:32
46F→: 濃度似乎沒有"漏"出去 因為面積的積分隨時間變化，一10/18 17:35
47F→: 值保持相同 (面積~1)10/18 17:36
48F推: https://imgur.com/EZvco93 把邊界設成 0 就漏了10/18 19:04
49F→: 看來邊界條件也很費心思。我想問在一個開放的場域，10/18 19:06
50F→: 原則上無限遠處濃度才等於0，那該如何設定合理的邊界10/18 19:08
51F→: 條件10/18 19:08
55F→: 研究了一下，在數值方法中，邊界條件的給定 1. 當然10/19 12:15
56F→: 如果有實際物理系統的量值測最好 2. 根據物理系統給10/19 12:16
57F→: 與合理假設值 3. 假設線性，用"格子"內的點做外插10/19 12:17
58F→: 4. 用無限遠處的邊界值，回推估計。每種方法都必須檢10/19 12:19
59F→: 討誤差以及有效範圍。要得到接近現實的模擬，得費些10/19 12:20
60F→: 功夫就是。10/19 12:21
71F→: ㄜ..我完全誤解你的問題 你問的問題是 Taylor10/19 20:18
72F→: dispersion.. 所以請忽略我的圖 :p10/19 20:18
73F→: 你還多了一項 shear flow 的影響10/19 20:25
74F→: 還有多一項 external source10/19 20:43
75F→: 應該是把我給你的程式裡面的A和B矩陣的元素重新寫過10/19 21:43
76F→: (把shear flow 和external source考慮進去) 就可以了10/19 21:43
77F→: 但這要花一些時間推導公式。我考慮的是解整個PDE，10/19 21:46
78F→: 而不光是只想知道擴散物質的濃度在原點隨時間的變化10/19 21:48
79F→: 你稱作衰減係數的P 就是我說的 external source or10/19 21:52
80F→: sink10/19 21:52
85F推: 算出來當"河流"有流速時 https://imgur.com/EZXk9ne10/20 01:17
86F→: 也就是你的 u > 0 的時候10/20 01:17
87F→: 在50的位置撒入一個gaussain分佈的擴散物，"河流"往10/20 01:18
88F→: 橫軸的右方流動10/20 01:19
89F→: (邊界條件必須更嚴格討論 不過大致上就這樣了)10/20 01:20
90F→: 要取空間任一處濃度隨時間變化 都沒問題的。10/20 01:23
91F→: 要扔方形分佈也行囉 https://imgur.com/8fC3ia410/20 01:52
92F→: 要扔 "delta function" 顯然在這數值計算會罩成困擾10/20 01:55
93F→: 圖形出來不合理 我就不放了10/20 01:56
94F→: 當把模擬空間加到更大例如1000，基本上不管是高斯或10/20 01:58
95F→: 是方形分佈，都能慢慢逼近"delta function"10/20 01:59
96F→: 這個東西玩二維應該會更好玩，diffusion 和 "河流"方10/20 02:00
97F→: 向的交互影響，還有流速快慢和diffusion constant的10/20 02:01
98F→: 大小變化10/20 02:02
99F→: 我這模擬狀況故意把河流流速放的非常慢，只是要展示10/20 02:07
100F→: 當 shear flow 出現時，對原本被動擴散的影響10/20 02:08
102F→: 純粹邊界條件問題 我上游設定0 下游用外插法 所以我10/20 16:25
103F→: 說邊界條件要更嚴格討論 不過我玩夠了10/20 16:26
104F→: 而且如果仔細看 下游累積到某個高點 已經開始下降10/20 16:28
105F→: 累積量和河流流速以及模擬時間長度會有關係 我肉眼10/20 16:29
106F→: 看不出來 暫時也不會想要嚴格探討誤差 好玩罷了10/20 16:30
107F→: 要讓邊界不累積很容易設定邊界0就好 但是會比較有意10/20 16:32
108F→: 義嗎 這我是不知道10/20 16:32
109F→: 我是沒把所有參數/條件全都清楚po上來 所以好像也沒10/20 16:39
110F→: 甚麼價值討論。原 po 如果想做類似的模擬，就把我10/20 16:43
111F→: 給的程式自己改一下矩陣A和B的元素，把 shear flow10/20 16:44
112F→: 項影響後造成的改變放進去就好了。source/sink 在10/20 16:46
113F→: 原po目前的狀況，大概還不必考慮10/20 16:46
114F→: 補一張下游邊界條件0 https://imgur.com/HFGpvDy10/20 16:59
115F→: 當初只是想玩玩不同的邊界處理方式 沒想太多10/20 17:00
1F→: 問題是，統計力學中有什麼系統是依照 Levy 分佈嗎?10/18 13:24
2F→: 可以請你舉一些例子說明嗎?10/18 13:24
3F→: 統計力學的馬克思威爾分佈(常態分佈) 例如是在粒子10/18 13:25
4F→: 的動能項，粒子速度在特定溫度下的分佈狀況10/18 13:26
5F→: 但其實最general的是 波茲曼分佈，粒子能量在特定溫10/18 13:28
6F→: 度的分佈狀況，是一個指數衰減分佈。10/18 13:28
7F→: 統計專長的人應該很習慣不同的機率分佈函數吧?10/18 13:37
8F→: 統計力學中有例子嗎?為什麼要把Levy拉到統計力學教?10/18 13:41
9F→: 而且即使機率分佈變成Levy，亂度還是照算又沒差10/18 13:41
10F→: Sum(pi * ln pi)10/18 13:42
11F推: 不同系統發現不同的機率分佈，再用那樣的機率分佈去10/18 13:52
12F→: 探討他的統計性質和推論就好了，不見得有必要硬要塞10/18 13:53
13F→: 在基礎的統計力學課程10/18 13:54
1F推: 如果發光體除了基頻也產生了2倍3倍n倍頻，那當然總合10/16 12:13
2F→: 的波就包含了這些頻率成份(基頻，諧波)10/16 12:14
3F→: 有沒有用FT並不是重點，同一件事在time domain和10/16 12:16
4F→: frequency domain看，並不會改變什麼10/16 12:17
5F→: 2. 你把人類感知的"顏色"和物理光波的頻率搞混了10/16 12:17
6F→: 人類眼睛裡面有三種感光細胞，人類感受到的顏色和這10/16 12:19
7F→: 三種不同光頻範圍的感光細胞接受到的光波強度的組合10/16 12:21
8F→: 有關10/16 12:21
9F→: a.單光顏色，就是你看到天空的彩虹，沒錯紅到紫色對10/16 12:22
10F→: 應到大約700nm-400nm的電磁波10/16 12:23
11F→: b.另外一種是三原色紅綠藍色光用不同比例組合，我們10/16 12:25
12F→: 的腦就會"看到"不同的顏色10/16 12:26
13F→: 為什麼是紅綠藍三原色，因為前面提到我們眼睛裡有三10/16 12:27
14F→: 種不同光波範圍的感光細胞10/16 12:28
15F→: 3. 電腦電視手機螢幕通常就是用三原色(三種頻率範圍)10/16 12:30
16F→: 的光去組合你看到螢幕中的五彩繽紛的顏色10/16 12:31
17F→: 現在都用LED當這三色光源10/16 12:32
18F→: led會不會產生諧波? 我對led不熟你可以查察資料。不10/16 12:33
19F→: 過我相信或多或少都會有諧波，只是應該都很弱吧10/16 12:34
20F→: 手機/wifi產生訊號(GHz 電磁波)時會不會有諧波? 有10/16 12:37
21F→: 只要你產生光源脈衝的時間不是無限長，你產生出來的10/16 12:44
22F→: 光波頻譜就不會是只有基頻delta function，還會有頻10/16 12:45
23F→: 寬，和side bands的產生10/16 12:45
27F→: 最後三句話是在講海森保測不準原理 dE*dt，也是time10/16 16:45
28F→: domain和frequency domain傅立葉成對的必然結果。不10/16 16:46
29F→: 一定是指諧波，諧波的產生還有其他因素影響10/16 16:47
32F→: 我可以反問你一下，你諧波的定義是什麼?10/17 12:03
35F→: 諧波指的是基頻的倍頻波。10/17 17:56
36F→: 你把一個時域的方形脈衝做傅立葉轉換就會看到一堆10/17 17:57
37F→: side bands 了10/17 17:58
38F→: 我用力學系統類比，當你給吉他弦一個撞擊，有產生除10/17 17:59
39F→: 基頻外的諧波嗎? 有吧!10/17 18:00
40F→: (音波做類比)10/17 18:01
41F→: 有沒有產生諧波以外的非諧波? 應該也有吧10/17 18:02
42F→: 到底產生什麼波 和系統以及激發系統的方式有關10/17 18:02
13F→: 換雙鞋吧(少穿球鞋膠鞋) 或換衣服(不容易摩擦生電的09/19 13:22
14F→: 不要穿人造纖維材質成份多的)09/19 17:27
5F→: 你完全沒有搞懂量子邏輯和古典邏輯的差異09/11 15:51
6F→: 甚至連量子態的概念都是錯的09/11 15:52
36F→: 現在量子電腦發展走的就是混搭古典電腦，遇到關鍵步09/18 07:50
37F→: 驟使用量子演算法，像是 quantum Fourier transform09/18 07:51
38F→: 原po連秀爾演算法怎麼去作質因數分解都不願意好好仔09/18 07:52
39F→: 細去看，一直腦補用古典電腦運作方式去想像量子電腦09/18 07:53
40F→: 現在有一堆量子演算法了，不是只有秀爾演算法，請參09/18 07:57
41F→: 考 http://math.nist.gov/quantum/zoo/09/18 07:57
42F→: 一直用古典集合 Boolean logic 去想像操作 Hilbert09/18 08:02
43F→: space 的量子力學，永遠會覺得怪怪的啦 XD09/18 08:02
44F推: 還是建議原po 好好搞懂量子力學裡面 superposition09/18 09:17
45F→: interference, entanglement 這些概念再說09/18 09:17
22F推: 除非數學邏輯超強的人，學物理從公設化(axiomatized)08/31 22:12
23F→: 後的理論開始學，我覺得不是一件好事。最後不僅物理08/31 22:13
24F→: 沒學到，物理用的數學都學的2266。像費曼物理學應該08/31 22:14
25F→: 比較適合原po，至少能學到整個理論是怎麼慢慢被架構08/31 22:14
26F→: 起來的。08/31 22:15
30F→: 我覺得可以09/01 10:51
31F→: 當然如果原po有辦法從六個量子力學的基本公設開始，09/01 11:10
32F→: 啃完了解整個量子理論，那的確不需要費曼物理學這種09/01 11:12
33F→: 寫法的教科書09/01 11:12
34F→: 而且他還是自學，那絕對是人才09/01 11:14
38F→: 是不算阿，但看起來他只是在啃形式化的東西，只能希09/01 11:52
39F→: 望他消化的很好 一點都不會消化不良09/01 11:52
40F→: 的確有這樣的天份也是難得的09/01 11:53
42F→: 我不了解原po 我的確不能多嘴嘴砲甚麼，當我廢言就是09/01 11:55
4F→: 轉換"效率"和轉換"難易度"根本是兩件不同的事，請先08/29 17:29
5F→: 義好甚麼叫做轉換難易度08/29 17:29
6F→: 然後你得好好定義甚麼是"熱能"，如果你說的熱能是08/29 17:37
7F→: "heat"，請記得熱和功都不是狀態能量，都只是能量傳08/29 17:38
8F→: 遞的形式。08/29 17:38
9F→: 一個東西很"熱"，只是在說系統平均的動能很高而已08/29 17:41
10F→: 雖然你的問題沒有敘述的很好，但這問題的答案關鍵是08/29 17:44
11F→: 在於執行轉換的"那個人"手中"握有"或"沒有"的08/29 17:45
12F→: "information"08/29 17:46
13F→: "那個人"基本上就是 Maxwell's demon08/29 17:53
14F→: 我講的是廣義的 Maxwell's demon08/29 17:59
43F推: 其實對於你的第一個問題我很想這樣回答，你"真的"感08/31 21:03
44F→: 覺到"加速度"和"重力"嗎? 我可不可以說，其實我感覺08/31 21:04
45F→: 到的是"時空的曲率"?08/31 21:04
46F→: 你覺得你"感覺"到加速度和重力那是因為你從小被這個08/31 21:07
47F→: 概念教育長大。我如果從小告訴你你的感覺是時空的曲08/31 21:07
48F→: 率造成的，時空曲率就會變成是你"感覺"到的。08/31 21:09
49F→: 你只是不能接受，你原來的物理觀從一種語言，轉成另08/31 21:11
50F→: 外一種使用完全不同術語的語言描述。08/31 21:11
51F→: 在古典的極限下，兩種語言的術語基本上是同樣有效的08/31 21:14
52F→: 講的是同一件事08/31 21:14
53F→: 你的問題是你不知道古典的術語怎麼對應到相對論的術08/31 21:27
54F→: 語，然後把兩者的概念混著使用不知道他們的界線08/31 21:28
62F→: 我當然知道真正的重力場和純粹的加速座標的差異，也09/01 01:05
63F→: 就是不均勻的曲率造成的 tidal force09/01 01:05
64F→: 我回原po的那個加速度是指重力加速度 我很清楚重力造09/01 01:09
65F→: 成的加速度和純粹加速座標系統的差異09/01 01:10
67F→: 等價原理只有在局部小區域成立，所以推文裡大家在說09/03 11:38
68F→: tidal effect 啊09/03 11:39
10F→: 能量不靠分子碰撞傳遞 => 輻射08/27 22:59
11F→: 靠分子碰撞傳遞 固體=>傳導 流體=>對流08/27 23:00
12F→: 大概是這樣分類吧08/27 23:00