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作者 ILzi 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共156則
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Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？　計算機딠…
[ Math ]363 留言, 推噓總分: +64
作者: childwen - 發表於 2011/04/13 02:20(14年前)
1F推ILzi:如果在30÷2(2+3)÷5的前一個算式是多項式的話04/13 02:25
2F→ILzi:那等於0.6就有理。不然，如果用30÷2(2+3)÷5當出發04/13 02:25
3F→ILzi:的話，那我想應該是0.604/13 02:25
5F→ILzi: 不好意思，是1504/13 02:26
15F推ILzi:最一開始說×可以省略是在什麼情形？04/13 02:30
16F→ILzi:我記得是說在做2×x這類的代數乘法的時候04/13 02:31
18F→ILzi:現在這題是純數字，以前並沒有規定這個要優先運算04/13 02:31
20F→ILzi:是的，乘號應該要加進去，然後分開運算=1504/13 02:32
22F→ILzi:2/(2+3)是直的，所以先運算沒錯04/13 02:33
23F→ILzi:"/"本身原本沒有運算的意義04/13 02:34
24F→ILzi:他只代表了幾分之幾這件事04/13 02:34
30F推ILzi:÷ /的意義不同，一個是運算符號，一個是表示分數04/13 02:37
31F→ILzi:只是湊巧結論相同04/13 02:38
33F→ILzi:所以/就被借用為÷(而且直式的運算方便)04/13 02:38
35F→ILzi:我認為只有在前面有提到f(x)=30÷2x÷5的時候04/13 02:39
37F→ILzi:然後f((2+3))=30÷2/(2+3)÷5才會等於0.604/13 02:40
39F→ILzi:代數是代數，純數字運算是純數字運算04/13 02:40
41F→ILzi:請注意！2/(2+3)是直的！04/13 02:41
42F→ILzi:請問以前你有學過常數運算有省略運算符號嗎?04/13 02:41
44F→ILzi:請思考一下省略運算符號的前提是什麼04/13 02:42
46F→ILzi:以代數的習慣來說當然是15/(2+x)04/13 02:42
48F→ILzi:我前面提到了，除非這個式子前面有代數的運算結果04/13 02:43
51F→ILzi:我才會直接做代換04/13 02:43
53F→ILzi:我前面回答過了，請看仔細04/13 02:44
55F→ILzi:請問哪個階段有跟你說純常數運算有省略符號？04/13 02:44
59F推ILzi:最一開始的"/"只是用來表示分數04/13 02:46
60F→ILzi:B大，我前面真的回答過原因了..04/13 02:48
63F→ILzi:f(x)=30÷2x÷5的時候有說了04/13 02:48
65F→ILzi:算術運算子："+"."-"."×"."÷"04/13 02:49
69F→ILzi:"*"."/"是因為方便電腦鍵盤輸入才會用來代替×÷04/13 02:51
71F→ILzi:30÷2(2+3)跟30÷2*(2+3)，如果前面沒有代數式04/13 02:52
72F→ILzi:一樣04/13 02:52
73F→ILzi:回k大，代數有教可以省略×，而純數字運算沒說可省略04/13 02:53
74F→ILzi:所以如果這題是f((2+3))，那我會說答案是0.604/13 02:54
88F推ILzi:先回k大，以我看法要看他的前一式04/13 02:59
89F→ILzi:從代數來的話，那答案就是0.6，如果前面沒東西04/13 02:59
90F→ILzi:那就是1504/13 02:59
91F→ILzi:再回B大，以代數運算的習慣，省略運算符號的前後04/13 03:00
92F→ILzi:是綁在一起的，所以是[2(2+x)]04/13 03:00
97F→ILzi:常數運算會套用代數運算的規則是因為化簡完代數式後04/13 03:03
98F→ILzi:把數字帶進去的結果04/13 03:04
100F→ILzi:所以如果單純只是純數字的運算，就不能套用04/13 03:04
101F→ILzi:"所以我前面一直說：如果前式有代數運算的話.."04/13 03:04
105F推ILzi:你說對了04/13 03:06
109F→ILzi:運算應該是以純數字為主，代數只是用來歸納某些結論04/13 03:07
112F→ILzi:在數學的發展過程中，純數運算是先被發展出來的東西04/13 03:09
116F→ILzi:所以代數運算不應凌駕在純數運算之上(指非代數結論)04/13 03:10
120F→ILzi:回k大，因為以前只說2(2+3)是省略×04/13 03:11
121F→ILzi:所以我只是補了一個乘號回去04/13 03:12
123F→ILzi:如果只是突兀的出現一個式子30÷2(2+3)÷504/13 03:13
125F→ILzi:因為是純數字運算，所以我只能補×給他04/13 03:14
127F→ILzi:省略符號的優先是有前提的：就是在代數的結論下04/13 03:15
131F→ILzi:B大，我還是要回到出發點：04/13 03:16
132F→ILzi:純數運算的省略符號有優先權嗎?04/13 03:16
133F→ILzi:我不是湊答案，只是因為以前就只敎2(2+3)=2×(2+3)04/13 03:17
135F→ILzi:沒有說可以先把他計算掉04/13 03:17
141F→ILzi:K大，我指的是同一個題目之內04/13 03:20
143F→ILzi:例如f(x)=30÷2x÷5 f((2+3))=30÷2(2+3)÷504/13 03:20
144F→ILzi:就是前後有因果關係的合理推算04/13 03:21
145F→ILzi:像考卷這種前一題和後一題無關的題目04/13 03:21
146F→ILzi:認為這題是15也不能說我錯04/13 03:21
147F→ILzi:B大，你舉的例子當然沒錯，但是優先權在純數運算04/13 03:22
149F→ILzi:並沒有特別規定04/13 03:22
153F→ILzi:請B大再回想一下"更小以前"，應該沒有說要先做運算吧04/13 03:23
154F→ILzi:我在別的版一直說這種寫法是一種壞習慣04/13 03:24
156F→ILzi:因為有太多解讀方式了04/13 03:24
160F推ILzi:回j大，所以我說要考慮前後文04/13 03:26
161F→ILzi:像現在接觸的多半是代公式的運算，那自然就是B大的觀04/13 03:27
162F→ILzi:唸04/13 03:27
169F推ILzi:光是×和/在定義上就不一樣了04/13 03:29
171F→ILzi:我focus在"只有代數運算的省略符號才有優先權"04/13 03:30
178F→ILzi:我只能說B大的出發點是從中學出發，而我從小學探討04/13 03:31
181F→ILzi:其實我一直提出一個折衷的觀點，就是在於"代數與否"04/13 03:32
190F→ILzi:×的省略只因為一個原因─避免搞混×與x04/13 03:33
192F→ILzi:而沒有說優先權問題04/13 03:34
198F→ILzi:J大提出的後式的確是代數，我認同04/13 03:36
201F→ILzi:所以x無論帶多少答案都會是一樣04/13 03:36
203F→ILzi:然則，如果前式不是後式的化簡的話，可以有不同解讀04/13 03:37
206F→ILzi:我說小學似乎太廣泛了，我關注於省略符號的優先順序04/13 03:38
207F→ILzi:我同意，如果妳先說A÷BC÷D再令A=30 B=2 C=(2+3)04/13 03:39
208F→ILzi:D=5 那我認同你們的說法04/13 03:40
211F→ILzi:j大說出了我心中的想法XD04/13 03:41
218F推ILzi:k大是用代數運算來討論這個算式嗎？04/13 03:43
223F→ILzi:不同的前提有不同的答案04/13 03:44
229F→ILzi:當初定義不清04/13 03:46
245F推ILzi:我完全同意jeffonett說的04/13 03:51
272F推ILzi:代數是一個方便化簡的方式，所以2x有其優先的意義04/13 04:02
276F→ILzi:但是2(2+3)就只是單純一個算式，根據定義我只能補×04/13 04:03
281F推ILzi:B大的確可以看一下simonjen舉的例子04/13 04:06
289F→ILzi:同意樓上04/13 04:09
295F推ILzi:我認為應該要取決於式子的前後文而定04/13 04:11
296F→ILzi:如果是代數式的結論的話，那就適用代數的定義04/13 04:12
311F推ILzi:1/2/3我也可以說是(1/2)/(3/1)04/13 04:23
312F→ILzi:在電腦上的分辨方法只有利用括號說清楚04/13 04:23
314F→ILzi:而寫出來可以用線段長短來做區隔04/13 04:23
320F推ILzi:純數代數高度一樣，但是算式意義不一樣04/13 04:26
324F→ILzi:數學總有模糊地帶，而爭辯則是在釐清這些模糊地帶04/13 04:27
326F→ILzi:k大你們所看到的部份數學式是一種爭辯之後的結論04/13 04:28
328F→ILzi:所以現在爭論的過程是否可以因此得到一個最終的結論04/13 04:29
344F推ILzi:↑終於回到我2個小時前說的結論了04/13 04:37
345F→ILzi:好像沒那麼久...1小時前04/13 04:38
356F→ILzi:好像暫時有共識了..那該來睡了04/13 04:46
359F→ILzi:感謝你 晚安04/13 04:48
Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？　計算機딠…
[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2
作者: LimSinE - 發表於 2011/04/13 01:37(14年前)
1F推ILzi:指數的優先順序>乘除 這是毋庸置疑的04/13 02:11
2F→ILzi:所以9÷3^2=9÷9=1 不會有例外04/13 02:12
[微積] 積分題目消失
[ Math ]4 留言, 推噓總分: +4
作者: raymond168 - 發表於 2011/04/03 22:44(14年前)
2F推ILzi:sigma 1/√(1+n^3) 收斂04/03 22:53
[Math] 看板 選情報導
[ Math ]73 留言, 推噓總分: +27
作者: [馬路探子] - 發表於 2009/07/25 00:21(16年前)
55F推ILzi:懂數學的人才能投票?教授都不敢說自己懂數學了07/31 15:21
56F→ILzi:我們這些雜魚在說什麼懂數學07/31 15:21
57F→ILzi:投票是要選"適合管理"的人..看板整理的好，發問的人也受惠07/31 15:23
58F→ILzi:只限定對數學板有貢獻的人才能投票...本末倒置嘛!!!07/31 15:23
61F推ILzi:你可能要搞清楚"使用者"到底會是誰08/04 20:51
62F→ILzi:"對本板有貢獻的人"的意見請問能代表什麼意義?08/04 20:52
63F→ILzi:不可否認他們的辛苦，但是請你先回答上面的問題08/04 20:53
64F→ILzi:你不用回答了，我不想浪費時間在沒有意義的人身上08/04 21:22
66F推ILzi:搞清楚什麼叫做"使用"08/04 22:26
67F→ILzi:只有解題才叫使用?08/04 22:26
71F→ILzi:神經~~嗶(關電視)08/05 22:26
72F→ILzi:沒人問問題的話最好是有人解題..因為根本沒有"題"08/05 22:28
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