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作者 Eeon 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共804則
限定看板：Math
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全部Ikariam1327Math804Plant236StarCraft196HomeTeach64Gossiping42Examination37CD-R31ComGame-Plan15Minecraft13NTU11Wine9Bread5nb-shopping5PC_Shopping5PCSH91_3054SouthPark4CH7th3103KTV3ck50th3302ck61st3172Ecophilia2japanavgirls2NDMC-F82NTPU-CSIE982P2PSoftWare2Shu-Lin2ShuangHe2SongShan2tutor2TYJH_89_3262cat1CMU_chorus1cookclub1NTUEE_LAB2061NTUEE_SI1Weyslii1<< 收起看板(37)
2F→:唔...發現這樣只完成了一半，還要把邊再用關卡六色12/25 03:46
3F→:塗一次。12/25 03:47
8F→:<>< <>< <>< ><> ><> <>< <>< ><> <>< <>< ><>12/23 20:39
6F推:我建議是不要寫 a*x^0，就直接寫 a 就好了；12/23 02:02
7F→:*在這裡有他的意涵，是一個運算，常數項就是常數項，12/23 02:02
8F→:不涉及什麼跟另一個東西的乘法運算，寫個*x^0會造12/23 02:03
9F→:成不懂的人的混淆，又來說你偷用，會很痛苦。12/23 02:03
11F→:僅管，我們都懂，所以這樣寫，我們大家都懂什麼意思12/23 02:04
12F→:其實某人的毛就只是記號不懂而已，所以寫給這12/23 02:05
13F→:類人看的時候，我會更小心；跟一般可溝通的人，也12/23 02:06
14F→:不會太講究要求這種地方。12/23 02:06
31F推:"Vulpix:是哪邊會不方便呢？" 看到想回：很恐怖，12/24 00:49
32F→:不要問。上次有個人問了，結果...（插座梗）12/24 00:50
44F推:無言的山丘12/25 16:30
46F推:要看早就看了，何需多言？12/25 21:59
6F推:某種程度而言，我覺得律師在法庭上，就是比誰會戰，12/22 01:12
7F→:比誰會用法條畫虎爛。XD （沒有貶義）12/22 01:13
8F→:所以搞法律相關的，真要筆戰的話，通常都不弱，文筆12/22 01:14
10F→:推論有序。12/22 01:14
46F推:請Yee大師不要無視版主公告：#1EyA8zCe12/21 15:26
47F→:"除非有新的問題或新的觀點提出" 這篇有提出之前12/21 15:26
48F→:所沒有提及的部份，所以OK；但你要繼續，請端新菜12/21 15:27
49F→:出來。版主人很好，目前違反的罰則只寫鎖文，請不要12/21 15:27
50F→:逼人家動用進一步的罰則。12/21 15:28
54F推:之前爆米花銷量太大，新一批的玉米還在種。12/21 21:29
57F→:不過，他說我無視版主公告，應該是閱讀能力12/21 21:30
58F→:低下又發作了。12/21 21:30
60F推:之前我們講很多，口渴了，休息一下；大師多講一點，12/21 21:37
61F→:我們都在洗耳恭聽。（挖耳屎中）12/21 21:37
66F推:這BOSS普通攻擊打不死的，唯一的機會是誘發術，然後12/21 21:47
67F→:招喚天神，靠天譴。12/21 21:47
68F→:雖然應該還是打不死，不過，至少可以安靜一下。12/21 21:48
70F推:可能現在圍觀的鄉民不夠多，所以覺得比較無趣。12/21 21:52
71F推:好像沒有魚釣了...12/21 21:55
74F→:大概覺得這是經典橋段，值得一再回味。12/21 21:57
80F推:拉回來一下好了，在現在人的生活裡，已經是離不開密12/21 22:31
81F→:碼這個東西了；舉凡金融帳戶密碼，資訊系統密碼，12/21 22:31
82F→:抓下來的謎片的解壓縮密碼；乃至存取少量的額外資訊12/21 22:32
83F→:來加強訊息穩定度，例如：本篇所提到的光碟訊息回復12/21 22:32
84F→:。這種強大的需求造就解碼學相關理論的興起。而在解12/21 22:32
85F→:碼學裡面，複數體一向就不是什麼要角，12/21 22:32
86F→:不可或缺的重要角色是有限體(或稱本篇的Galois Field12/21 22:33
87F→:打個比方說的話，要是天神把有限體這東西從人間抽走12/21 22:33
88F→:，無疑地，現代人的生活就會一團亂了。12/21 22:33
90F→:（我還以為做資訊產業的人，應該會有這種基礎認知。12/21 22:34
91F→:話說回來，看大師說："數學上大部分的領域是在複數12/21 22:34
92F→:環裡來討論。"，乃至之前一沱庫大言不慚的話；12/21 22:34
93F→:真不知道他有什麼自信說這些話？12/21 22:34
94F→:這感覺就好像看到一個對森林跟本沒有研究的傢伙，12/21 22:34
95F→:只是站觀光步道路口，就大放厥詞說，這個森林裡面12/21 22:34
96F→:某某樹，某某生物最多，然後這個現象是怎樣是怎樣。12/21 22:34
97F→:在地有研究的生態學專家跟他說其實是怎麼樣12/21 22:35
98F→:怎麼樣來著，好說歹說，各種解說方法口氣都用過了。12/21 22:35
99F→:這傢伙一樣還是可以有無敵大的自信覺得還是只有自己12/21 22:35
100F→:原來那套是對的。12/21 22:35
104F推:我需應用的地方！快去找一個可以應用的來!12/21 22:41
106F推:（不過，我覺得還好看起來大師應該對體是啥一無所知12/21 22:43
107F→: 不然，他應該會再換個地方來代值。）12/21 22:43
110F推:世界奇觀蓋出來就贏了，蓋啥城堡，生啥投石車啊12/21 22:54
113F推:喇賽中間，要加一兩句正經的：附帶一提，x個硬幤裡12/21 23:05
114F→:有一個比較輕 or 重，有一個天平秤，如何最有效地12/21 23:05
115F→:秤出那個與眾不同的硬幣，這種問題也可以應用解碼12/21 23:05
116F→:學裡面的一些Code的理論來處理。12/21 23:06
134F推:josh不用那麼麻煩，類似的人，中國早就有很多了，12/22 01:01
135F→:不時就有這類人宣稱證明了什麼超難的東西，比方說：12/22 01:01
136F→:哥德巴赫猜想之類的，yee繼續努力，或許可以也來一12/22 01:02
137F→:下。 XD 這種一般是用"民科"（民間科學）稱呼之。12/22 01:02
138F→:http://tinyurl.com/7befn5t12/22 01:03
139F推:其實在第一批文章裡，版友condensed就有提及了：12/22 01:07
140F→:condensed :簡單的說 民科的邏輯自成體系12/22 01:07
145F推:這讓我想到以前當助教改學生考卷的時候，最怕改到的12/22 01:27
146F→:卷子不是那種都不會的。而是那種會一點點，但是其實12/22 01:28
147F→:沒怎麼唸書的；然後答題就開始畫虎爛，過程三不五時12/22 01:28
148F→:，就來一個看起來也不知道是不是對的神來一筆。有可12/22 01:28
149F→:能學生是亂寫的，但是也有可能是他過程跳太快。然後12/22 01:28
150F→:就要自己去驗證，不對的話，造個反例出來，以確認該12/22 01:28
151F→:句錯誤。有時候改一改會OS：這是在考學生，還是在考12/22 01:28
152F→:我。 XD 或者也有一種可能是：12/22 01:28
153F→:其實學生跟本也不知道那句對不對，反正要凹分數，就12/22 01:28
154F→:儘量寫東西上去這樣，如果剛好是對的，那給分的時候12/22 01:28
155F→:，又要傷腦筋了，要去裁定給幾分。12/22 01:28
159F推:拜託不要，我不希望各論譠忽然都有關批我那東西的12/22 01:35
160F→:文章出現。XD （我是認真的。XD）12/22 01:35
162F→:其他人是不會怎樣樣，但Yee是戰遍各論譠的大師；12/22 01:38
163F→:哪天他又看了看片子，悟出什麼大發現，戰的時候，12/22 01:38
164F→:又順口拿我弄的那東西出來講，我會怕。12/22 01:39
166F推:我喜歡低調點。(無誤）12/22 01:41
189F推:從他現在的回應看來，這個人中文還是一樣不好。12/22 15:17
190F→:可能分不清楚論點，舊論點，新論點這三詞的意義。12/22 15:19
191F推:其實現在應該沒什麼人想跟他起舞了，想逗貓的12/22 15:22
192F→:的人比較多。 XD12/22 15:22
200F推:"規定環必須有1這個元素" 不錯喔，有新論點了；12/22 16:11
201F→:繼0^0後，又一個偉大的大發現。（這真的是超級月12/22 16:11
202F→:光寶盒了，可以請祖師爺幫忙算一下這跳了幾年嗎？）12/22 16:12
203F→:（我想應該是比0^0要跳幾年？不過，這震憾實在比12/22 16:13
204F→:0^0大太多了，大溼，可以繼續加油喔。12/22 16:13
206F推:上兩句，少一個字： 比0^0要少跳幾年？12/22 16:16
207F推:bineapple，對大溼來說，這種沒1的環，用處不到，跟12/22 16:19
208F→:本比不上0^0的。12/22 16:20
212F→:大溼這發現太偉大了，害我震憾到一直打錯字(不大)12/22 16:21
214F→:大師應該可以叫"沒有1的環"為skew ring 吧，我想。12/22 16:21
215F→:類似field <-> skew field這種概念。12/22 16:22
217F→:為了有人誤會，補充一下 skew field和field的差別12/22 16:23
218F→:skew field就是division ring可除環，但未必交換，12/22 16:23
219F→: ^^避免 field是要求要交換,skew field沒有12/22 16:24
232F推:順便稍微寫一下的群、環、體意思好了。群是由一個集12/22 16:40
233F→:合配上"良好"運算的pair(集合和運算兩者形成的pair)12/22 16:41
234F→:。體則是一個好的群：可交換的群（一般用加法表示這12/22 16:41
235F→:個好的運算），配上另一個不是那麼好的運算（一般用12/22 16:41
236F→:乘法表示），然後這兩個運算也不是完全沒關係的，會12/22 16:41
237F→:有一些好的性質：分配律。要是某個環的那個本來沒有12/22 16:41
238F→:要求很好的運算（即乘法）也很好的話，滿足一些要求12/22 16:41
239F→:，這個時候就稱這個環是一個體。我這邊就僅稍微提一12/22 16:41
240F→:下而已，供沒有在碰這東西的圍觀鄉民，有個初步的fu12/22 16:41
241F→:而已。詳細的定義可參照維基，上面都會有。這些結構12/22 16:41
242F→:的關係，也可以參考一個維基的簡表：12/22 16:41
243F→:http://tinyurl.com/3dcuzl。12/22 16:41
249F推:這些大咖寫的東西深度跟大溼現在寫的，完全不一樣啊12/22 16:45
250F→:。Galois的東西是在當代太深了，太超世代了，以致懷12/22 16:45
251F→:才不遇。這種情況跟一般所稱很容易就可以找出漏洞，12/22 16:46
252F→:錯誤百出的偽數學不一樣啊。12/22 16:46
253F→:很難懂、有深度跟一般所很容易就可以找出有錯，12/22 16:46
254F→:或偽數學沒什麼意義的意涵，還是相距甚遠的吧。12/22 16:46
255F→:這些大咖的東西再難懂，再有深度，但是就陳述上而言12/22 16:46
256F→:，還是可溝通合理的專業語言；就算有小錯誤，那也還12/22 16:46
257F→:是可以修正的技術性問題。12/22 16:46
258F→:但偽數學，從本質上和基礎上就亂七八糟了。12/22 16:46
270F推:我覺得其他人當初沒有接受的原因不一定是認為他這是12/22 17:07
271F→:偽數學。可能就是單純覺得他的文章品質不夠，或者覺12/22 17:07
272F→:得太嫩了。我老闆有在審稿，學界的論文投稿量，其實12/22 17:07
273F→:很多；丟過來的東西，可能因為論證並不精確，跟要求12/22 17:07
274F→:的品質有一段差距，又看到一些錯誤，就直接退了。但12/22 17:07
275F→:我想，絕大數被退的論文，他也不會認為這些論文是什12/22 17:07
276F→:麼偽數學，就只是因為品質不到，退回去，讓作者練功12/22 17:07
277F→:過後，去投其他期刊，或再來這樣。被退，不接受其實12/22 17:07
279F→:所在多有,絕大多數被退的論文是因為品12/22 17:07
280F→:質不到該期刊要求，或者不合該期刊宗旨；偽數學的論12/22 17:07
281F→:文100%被退是一回事，但論文品質不夠，被退又是一回12/22 17:07
282F→:事。12/22 17:07
291F推:假戲也可以真做的。XD 有進一步的發展與演進的話，12/22 17:20
292F→:偽的也是有可能可以變真的。 XD12/22 17:20
294F推:其實我覺得 "偽數學" "偽科學" 並不是著重於這導出12/22 17:24
295F→:的結果是真的是假。看重的是整個推導的過程和語言12/22 17:24
296F→:與態度，"偽數學" "偽科學" 感覺比較像是在指偽12/22 17:24
297F→:的數學或科學"手法，著重於指稱其"手法" "過程"是12/22 17:24
298F→:"偽"的數學或科學；但卻裝成真的這樣的一個概念，12/22 17:24
299F→:當然"偽"的手法，導出"偽"的結論，可能性是大些。12/22 17:25
303F推:我寫得可能有點饒舌，剛去翻了一下維基條目，句子寫12/22 17:29
305F→:得比較通順：http://tinyurl.com/43bp7g912/22 17:29
306F→:節錄："一種實踐或知識體系如果標榜自己與已被接受12/22 17:30
307F→:的科研規範一致，但又明確地違背了這些規範"。12/22 17:30
311F推:講這些，其實還sigma符號使用方法教學，有意思多了。12/22 17:41
312F→:一直花時間弄0^0，結果弄來弄去，弄了老半天還是那12/22 17:42
313F→:子，講真的，其實挺無趣的。12/22 17:42
314F推:不過，照dogy007所說的話，Hardy的確相當佛心；12/22 17:49
315F→:一般投稿不接受，Editor就直接退了是常態，12/22 17:49
316F→:說真的，Editor都很忙，哪有空，花那麼多時間跟12/22 17:49
317F→:作者弄很多細節的部份，（若問題不大，稍微提點12/22 17:50
318F→:一下是可以）。當然，Hardy看出Ramanujan有才華12/22 17:50
319F→:，弄的東西也相當有意思，應該也是主因。丟三個12/22 17:50
320F→:就碰到佛心數學家，其實運氣也算不錯了。12/22 17:50
334F推:josh，小心( ′﹀‵)／︴又把<><弄出來，開寶盒了。12/22 18:51
338F推:( ′﹀‵)／︴ 吃光光了。12/22 18:54
339F推:其實民科就算有再離譜的說法，"活的好好的"是很正12/22 19:03
340F→:常的，不用太驚訝，而事實上，這也是應有的人權；12/22 19:03
341F→:畢竟這些又不是他們賴以為生的課題，就算再怎隨便12/22 19:03
342F→:唬嚨，他們只要本業有弄好，對他們生活有直接實質12/22 19:03
343F→:影響力的人也很少會去跟他們討論這些，所以我想這12/22 19:03
344F→:些其實對他們的生活也不會有什麼不良影響。12/22 19:03
349F推:好的，謝謝大師，我們歡迎下一位來賓。12/22 19:24
361F推:BRAVO！最近Physic版，有一些民科大溼有出書，Yee12/22 19:35
362F→:大師也可以考慮跟他們一樣出本小冊子。12/22 19:35
367F推:民眾科科。12/22 19:43
374F推:現在民科要出書很簡單，不用徵求什麼學界的認同，就12/22 19:49
375F→:可以出了。不需要浪費時間用偽數那一套說服真數的腦12/22 19:49
376F→:袋，直接去找出版商談就好了，又快又省事，多好。12/22 19:49
384F推:陳某火鳳：歡迎踏進八奇思考領域。12/22 19:56
396F推:剛我google了一下"skew ring"，原來這名詞已經有用過12/22 20:52
397F→:，想了想，用這詞也的確不太合適。Field前加skew，是12/22 20:52
398F→:關於交換的性質；類似的，skew polynomial ring裡的12/22 20:52
399F→:skew 也是關於交換性的概念，（skew polynomial ring12/22 20:52
400F→:是變數跟係數不交換的多項式環，是一般將變數視為落12/22 20:53
401F→:在center裡的多項式環的推廣。）所以拿這詞來幫大溼12/22 20:53
402F→:代數命名他的環不好，會造成名詞概念衝突。12/22 20:53
414F推:民科＝鄉民科科。12/22 23:17
418F推:嗨J夠摸門，油爆囉 http://tinyurl.com/yerguqe12/22 23:45
33F推:高斯是祖師爺的祖師爺的祖師爺。12/21 00:48
5F推:我覺得他一定看不懂，而且也不會想看，但是12/19 22:48
6F→:數學系的學生，有學代數的，務必要看，12/19 22:49
7F→:而且要看懂，確定真的了解每一個字的意思。12/19 22:49
9F推:不過，不知道這一棟會不會又變世界奇觀。12/19 23:12
11F推:會覺得一堆專家會為了排除一個鼻屎大的問題，蓋12/19 23:48
12F→:出好幾棟101的人的想法也挺妙的。12/19 23:48
98F推:還在那邊用Σ會有所顧忌，一直都沒有顧忌也沒有問題12/20 15:20
99F→:上一篇，我跟你解釋幾次Σ裡面x^0y^n這種項使用的12/20 15:20
100F→:意思和約定俗成了？！叫你沒本事用，就不要用；12/20 15:20
101F→:你還是硬要用，然後搞一些毛，這麼喜歡自殘啊。12/20 15:20
102F→:老師在講，你都沒有在聽嘛！12/20 15:21
103F→:x^0這個notation本來就很合理了，哪需要什麼0^0來12/20 15:21
104F→:合理化，不懂的話，真的去多唸書，比較實在。12/20 15:22
105F推:跟你這種程度交流，連討論都撐不上，自己看不懂的地12/20 15:24
106F→:方，就說這東西這理論不合理；說教你嘛，你又不聽12/20 15:25
107F→:不看不學，只會一直當收音機重複播放有問題的帶子跳12/20 15:25
108F→:針；教小學生也沒什麼教你這麼累。12/20 15:26
109F→:想說不教你算了，不想理你，眼不見為淨，叫你自己12/20 15:27
110F→:去旁邊玩沙就算了，結果，你也不要，就是要上來現。12/20 15:27
111F→:這是什麼樣？12/20 15:27
112F→:其實n*x跟nx的差別，大學代數教科書講環的時候，大多12/20 15:28
113F→:一開始就會講了，還會放成lemma，只是初學者可能看12/20 15:29
114F→:不太懂意義，然後想說，反正看起來都差不多，大概都12/20 15:30
115F→:一樣，不管了，直接往下看了；而沒注意到其實差多了12/20 15:30
116F→:話說回來，有這種電池用不玩的收音機，可能要蓋幾12/20 15:31
117F→:棟世界奇觀都蓋得出來。12/20 15:31
118F推:你提出的支持論點都被擊破潰散了，要繼續玩，要拿12/20 15:37
119F→:新理由出來，才能繼續戰，所以我才叫你回去養牛，端12/20 15:37
120F→:牛肉出來，結果咧？！還是繼續拿Σ，二項式定理無12/20 15:38
121F→:限迴圈，說什麼方便就是牛肉，你連論點已被全面回應12/20 15:38
122F→:潰散了，還不知；結果還想要扯0!陪葬，結果弄巧成拙12/20 15:39
123F→:反而更慘，連戰況都看不清，有什麼能力跟人argue？12/20 15:40
124F→:自欺欺人，說戰況良好，還有得戰，就可以繼續了嗎？12/20 15:40
125F推:（忽然覺得，我的開關被打開了，有點關不掉>/////<12/20 15:47
126F推:sigma裡,k=0時，a_0 x^k代表a_0，這種約定俗成用法12/20 16:50
127F→:隨手拿一個最近幾個星期，要跟師公報告的一篇學術論12/20 16:51
128F→:文，供版友參考：http://arxiv.org/abs/math/041104612/20 16:51
129F→:PDF載點：http://tinyurl.com/7ve2vg312/20 16:52
130F→:內文第一行就寫此篇考慮的環不一定有1了，12/20 16:52
131F→:下面一沱庫的 sigma，可以看到超爽的咧～～～～～12/20 16:53
133F推:這個副本太難了，我發現我用本來的職業和Spell，根本12/20 18:45
134F→:連BOSS的Def都破不了，一根毛都摸不到，BOSS依然不動12/20 18:45
135F→:如山，所以小轉職，看有沒有辦法讓BOSS扣1滴血。12/20 18:45
138F推:本來就沒有不方便、式子本來沒有問題、限制本來就12/20 18:58
139F→:沒有變多、本來那樣就很直觀。你有那麼多毛，唯一12/20 18:58
140F→:的原因就是你不懂；不懂沒關係，人家跟你說了，12/20 18:58
141F→:要去學，要去弄懂。大軍都知道沒有特異功能，就要12/20 18:58
142F→:回家了；怎麼你連這都不知道？12/20 18:58
145F推:到現在還覺得沒有被擊潰，真是自我感覺良好。12/20 19:00
149F推:祖師爺，你的補師攻擊果然也是完全無用。12/20 19:02
151F推:在一般的環裡，操作上，跟本沒有那個必要去定零次方12/20 19:05
155F推:x^0也不代表是定義為"x的零次方"，就只是個符號而已12/20 19:07
156F→:sigma a_ix^i, i=0~n 表示 a_0+a_1x+..+a_nx^n而已12/20 19:08
159F→:裡面i=0那項，並不是說把x拿來做一個零次方的操作的12/20 19:09
160F→:意思。12/20 19:09
179F推:現在不定義0^0根本問題的癥結是：0^0這東西根本用不12/20 19:22
180F→:到，定了也只是增加整個系統的衝突。那幹嘛去定他？12/20 19:22
181F→:而計算數學之類的領域會喜歡定0^0等於1，就是因為12/20 19:23
182F→:在整個程度碼或者一些電腦運算操作上，會去碰到，12/20 19:23
183F→:所以定0^0為1可以避運一些程式執行上的問題，12/20 19:23
184F→:而計算數學，也比較不用像純數考慮一些比較12/20 19:23
185F→:嚴謹的問題，定0^0為1也不會增加什麼系統衝突，12/20 19:23
186F→:那就給他定了，也無仿。但是整個數學界不是只有12/20 19:23
187F→:計算數學領域而已，大家投票投一投的共識就是12/20 19:23
189F→:不要定義0^0，省得麻煩。12/20 19:23
190F→:你的一個問題就根本無視純數領域是要有潔癖的，12/20 19:23
191F→:跟本純數領域那些不定義0^0的純淨理由，硬要定一個12/20 19:23
193F→:純數用不到的0^0進去，叫做純數的人吞下這個可能有12/20 19:23
194F→:塑化劑的東西去；如果你可以提供一百萬獎金，說喝12/20 19:23
195F→:一瓶拿一百萬，那勉為其難，可以放棄0.00000001公12/20 19:23
196F→:分喝下去。但是請你拿獎金，端牛肉出來，卻又拿不12/20 19:24
197F→:出什麼真正有價值的東西，那我幹嘛沒事喝這東西啊。12/20 19:24
203F推:然後，符號該寫清楚就寫清楚，我是寫 sigma裡12/20 19:54
204F→:a_i x^i 當i=0時，代表展開的和式裡，這是加上a_0的12/20 19:54
205F→:意思，並不沒有把sigma就丟掉不說，只寫a x^0=a12/20 19:55
206F→:一個符號的意義會隨著他所在的環境地點，而有所不同12/20 19:56
207F→:描述的時候，不能隨便亂丟一些東西掉的。12/20 19:56
208F→:上幾行，應該是 "並沒有把sigma就丟掉不說"12/20 19:57
210F→:你寫那句子要出現是另一個場景，比方說，用12/20 19:59
212F→:{x^i | i is an nonnegative integer},R造 R[x]12/20 20:00
213F→:出來了啊，先生，您為什麼要這麼招急？12/20 20:00
215F→:啊，現在在講sigma和式，sigma被略了，看了不蘇湖啊12/20 20:02
216F推:要拿掉sigma，就是寫出來了啊，出來了就寫12/20 20:04
217F→:a_0+a_1 x+a_2x^2了，不會寫a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2了12/20 20:04
218F→:（當然硬要寫後者，懂得也是看得懂，但是現在的戰況12/20 20:05
219F→:就要講清楚，說明白。）12/20 20:05
221F推:看了看，發覺不蘇湖的點就是那個等號，12/20 20:24
222F→:A代表B，不代表可以隨便寫A=B這樣的式子；12/20 20:24
223F→:sigma裡a_ix^i代表a_0，寫個ax^0=a，會跟恆等式12/20 20:25
224F→:的符號發生衝突混淆，看起來好像左邊是一個乘法。12/20 20:26
225F→:但事實上，sigma展開i=0項,並不涉及這樣的乘法操作。12/20 20:27
227F推:這就是從一開始，herstein就提及的notation概念。12/20 20:32
233F推:從這邊所注意到來看，我們也可以看出用 1*x 來解釋12/20 21:00
234F→:x 的是一個因果倒置的說法。x就是x，是先有了運算，12/20 21:00
235F→:先有集合，乃至元素x後，我們發現有一個東西e可以12/20 21:00
236F→:滿足e*x=x*e=x的性質for all x，才去定義e是一個12/20 21:00
237F→:單位元，而有了單位元的觀念。12/20 21:00
238F→:當然根據單位元的定義，e*x運算後和x是同一個元素；12/20 21:00
239F→:但是如果想要反過來，強用e*x去解釋x的話，12/20 21:00
240F→:則是一個因果倒置的解釋方法。12/20 21:00
244F推:唸到快吐了,啊～嘶～師公自己都說那篇很難Follow了。12/20 21:44
256F推:現在第四台又在播九品芝麻官了，剛剛又聽到審案那12/20 22:51
257F→:裡的： 賤人賤人～ XD 有空的，不如去看電視？！12/20 22:51
3F推:你是對的。cf. A first course in abstract12/18 22:43
4F→: algebra, 7th Edition by Fraleigh, John B.12/18 22:44
5F→:pp 100-10112/18 22:44
7F推:去翻書，書上脈絡寫得很清楚。12/18 22:50
9F推:簡單說一下就是先證，coset of subgroup元素個數跟12/18 23:08
10F→:該subgroup一樣多；然後對特定元素 a，考慮<a>這個12/18 23:09
11F→:子群，就得到 你說的事。12/18 23:10
12F→:去圖書館應該一定就找得到了..12/18 23:10
1F推:主因應該是你的演算法好很多，你加的那個條件好。12/18 19:37
2F→:我只有加上下限，其他性質都沒用到，所以其實是很鳥12/18 19:39
3F→:的演算法。12/18 19:39
7F推:我的code裡，是直接用前面已決定的值來定出下一個迴12/18 21:30
8F→:圈要跑的值的範圍。12/18 21:31
2F→:這可能是什麼入學考或大考的考古題，我有印象之前在12/18 14:20
3F→:準備考試的時候，有看過的樣子，（印象中，用詞是12/18 14:21
4F→:"nonsingular"），不過年代久遠，可能有四到十年以上12/18 14:22
5F→:所以我也記不太清楚哪看到的了。12/18 14:22