[代數] order

看板Math作者 (sitma)時間14年前 (2011/12/18 22:21), 編輯推噓6(609)
留言15則, 4人參與, 最新討論串1/1
if G is a group of order n and a屬於G, prove that a^n=e 小弟才疏學淺 一直想不透怎麼麼證明才會嚴謹 小弟是想說 | <a> |=m , m<=n a^m=e 則可以根據lagrange's Thm m | n 則a^n=a^km=(a^m)^k=e 得證 但是我問我同學他說我的寫法是錯的 可是他也沒辦法說出完整的作法 只說我是錯的 所以可以請教一下版上的神手給小弟一點方向嗎 萬分感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.172.241.107

12/18 22:23, , 1F
我以為這是定義XD
12/18 22:23, 1F

12/18 22:42, , 2F
QQ.....小弟實在是沒有方向
12/18 22:42, 2F

12/18 22:43, , 3F
你是對的。cf. A first course in abstract
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12/18 22:44, , 4F
algebra, 7th Edition by Fraleigh, John B.
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12/18 22:44, , 5F
pp 100-101
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12/18 22:48, , 6F
可是我同學就問我你怎麼知道<a>成立...我答不出來...
12/18 22:48, 6F

12/18 22:50, , 7F
去翻書,書上脈絡寫得很清楚。
12/18 22:50, 7F

12/18 23:00, , 8F
恩恩!!感謝!!但是我手上沒有白皮書QQ....
12/18 23:00, 8F

12/18 23:08, , 9F
簡單說一下就是先證,coset of subgroup元素個數跟
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該subgroup一樣多;然後對特定元素 a,考慮<a>這個
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子群,就得到 你說的事。
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12/18 23:10, , 12F
去圖書館應該一定就找得到了..
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12/18 23:10, , 13F
有感覺了!!!萬分感謝你
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12/19 10:45, , 14F
Lagrange's theorem
12/19 10:45, 14F

12/19 11:50, , 15F
那你同學說為什麼<a>存在你就直接證明他是個子群
12/19 11:50, 15F
文章代碼(AID): #1ExVRDvp (Math)