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討論串[解題] 高二數學
共 20 篇文章
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-> -> -> ->. OG =1/3(OA+OB+OC). AB. ___ =2R R=2√3. sin60. －2 －2 －2 －2 － － － － － －. OG =1/9(OA +OB +OC +2OA OB cos 120 +2OB OC cos150 +2OC OA cos 90).
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改令(AB)=a(AP), (AC)=b(AQ). a>=1,b>=1. (AG)=1/3*(AB)+1/3*(AC)=a/3*(AP)+b/3*(AQ). 又GPQ三點共線 a/3+b/3=1 >>> b=3-a. 3-a>=1. a<=2. 所以1<=a<=2. △APQ=1/2*AP*AQ*s
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AG向量 = 1/3*AB向量 + 1/3*AC向量. = (AB/3AP)*AP向量 + (AC/3AQ)*AQ向量. 因為 G-P-Q三點共線，所以 AB/AP + AC/AQ = 3. AB/AP + AC/AQ AB*AC. 利用算幾不等式可得 --------------- > ( ---
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