Re: [求助] 國一數學 1~100的質數
※ 引述《winnous (反核四..)》之銘言：
: 家教孩子他們班老師給的資料中有一段寫到
: 在100以內，不能被2、3、5、7整除的數必為質數
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 家教孩子問我為什麼 但我有點不知道怎麼解釋
: 我的想法是 2的倍數全部列出來
: 再來列3的倍數
: 再列出5 和7 的倍數 就可以發現了
: 但覺得很不真實 可以請各位高手幫忙 這有什麼正確的說法嗎?
我試試看一個比較白話的說法：
（這裡用反證法，但是不一定要跟學生說明）
有一個數字小於100，不能被2、3、5、7整除，講義說這個數就是質數
現在我們有點懷疑，那我們假設講義寫錯，這個數字不是質數
既然他不是質數，他應該要可以被某個數字整除
題目說他不可以被2、3、5、7整除，那麼他接下來只能被11整除
（如果學生問1、4、6、8、9呢？那你應該要回去加強他的觀念）
這個數字被11除之後，答案是多少？
能是1~10裡面的任何數字嗎？
不行，因為如果是的話，他就可以被2、3、5、7整除，這樣和一開始規定的不同
所以這個數字被11除之後，答案至少是11
那麼這個數字至少是11*11=121
已經超過100了。所以的確在100以內，只要不能被2、3、5、7整除就是質數
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