[求助] 排列組合問題

看板tutor作者 (Kelly)時間13年前 (2012/11/15 10:48), 編輯推噓1(106)
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由男生10人,女生5人中選出一個5人小組,若規定男生女生各有2人,則共有多少種選法? 正解是:分兩組 「3男2女」:C(10,3)*C(5,2)=1200 「2男3女」:C(10,2)*C5,3)=450 相加為1650種,這個方法我可以理解,但如果改成: 先男女各選兩個,再從剩下11人選1個 C(10,2)*C(5,2)*C(11,1)=4950 答案卻多不少,想請問各位老師這盲點在哪呢?謝謝各位! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.74.253.108

11/15 10:49, , 1F
抱歉,題目改成:男女"至少"各有兩人才對!
11/15 10:49, 1F

11/15 10:53, , 2F
會有重複考慮到的狀況 會將男A,B女C,D男E 與男A,E女C,D男B
11/15 10:53, 2F

11/15 10:54, , 3F
視為不同狀況 但事實上卻是相同狀況(選到的都是男ABE女CD)
11/15 10:54, 3F

11/15 10:55, , 4F
相當感謝!!!
11/15 10:55, 4F

11/15 14:59, , 5F
盲點就是都是男生~~還有先後順序之分
11/15 14:59, 5F

11/15 15:00, , 6F
C(5,3) /= C(5,2)*C(3,1) /= C(5,1)*C(4,1)*C(3,1)
11/15 15:00, 6F

11/15 15:01, , 7F
可以發現~~越多順序~~選法也越多~ 因為多了順序
11/15 15:01, 7F
文章代碼(AID): #1Gf5ViR4 (tutor)
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