[求助] 餘式定理 (特殊的除式)
x^11除以 x^3+x^2 + x + 1 的餘式
解答說
x^11 =( x^4 -1 ) q(x) +r(x)
4
兩邊同時令x = 1 代入 左邊就會得到x^3
我不太懂 這是什麼觀念 或是什麼理論保證
這樣把左邊次數降下來 再除以 x^3+x^2 + x + 1
-(x^2 + x + 1)就是餘式了
這到底是為什麼呢? 雖然我知道x^3+x^2 + x + 1是x^4 -1的因式
但能夠這樣令 是基於什麼道理
這是哪一招? 似懂又非懂
謝謝大家回答我的問題
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