[解題] 等腰直接三角形

看板tutor作者 (賣)時間14年前 (2011/09/24 08:29), 編輯推噓5(5推 0噓 3→)
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一兩邊長12之等腰直角三角形 若在裡面內接一矩形 矩形其中一邊在斜邊上 (非矩形其中一點在斜邊上喔!) 求最大面積為？ 資優的試題....說跟柯西有關? 想不出從何解起 故上來求助>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.173.67
推
09/24 08:33, , 1F
沒有附想法, 警告一次
09/24 08:33, 1F
推
09/24 08:40, , 2F
有沒有間接三角形.........
09/24 08:40, 2F
推
09/24 23:33, , 3F
如果你知道斜邊上一點 應該就可以推出來了吧
09/24 23:33, 3F
推
09/24 23:34, , 4F
直接重脅邊中點化成兩個等腰直角
09/24 23:34, 4F
推
09/25 01:35, , 5F
假設:在斜邊的矩形邊長為x 那另一邊就為12-x
09/25 01:35, 5F
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09/25 01:37, , 6F
矩形面積為(12-x)*x 再根據柯西不等式:
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09/25 01:39, , 7F
根號(12-x)*x小於等於(12-x)+x/2=6
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09/25 01:39, , 8F
再把兩邊都平方就解出來了
09/25 01:39, 8F
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