Re: [解題] 高二 數學 排列組合
※ 引述《RedHerrings (紅色鯡魚)》之銘言：
: 1.年級：高中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：
: 主人夫婦及賓客四對夫婦共十人圍圓桌而坐，
: 問男女相間且夫婦全不相鄰之法？
: 5.想法：
: 習作的例題或是參考書有三對夫婦和四對夫婦的題目，
: 因為方法數不多，所以暴力解不用很多時間也能算出來。
: 但是五對夫婦的時候狀況就有點麻煩，暴力解可能性好像有點多，
: 而且也怕途中算錯。
: 另一種方法，先排丈夫ABCDE，AB中間編1號，BC中間編2號，以此類推，
: 可得 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 A
: (可坐) cde ade abe abc bcd
: 可是似乎不是用簡單的排容可以做出來的題目。
: 煩請板上先進賜教了，謝謝！
這題看起來還是要討論
引用
: 可得 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 A
: (可坐) cde ade abe abc bcd
討論 a - 3 的情況
1 - cde 、 2 - de 、 4 - bc 、 5 -bcd
1 - c 的情況 則 4 - b 且 5 - d 而 2 - e 只有1種情況
1 - d 的情況 則 2 - e 而 4 和 5 各有 bc 兩種選擇 2種情況
1 - e 的情況 則 2 - d 而 4 和 5 各有 bc 兩種選擇 2種情況
討論 a - 2 的情況
1 - cde 3 - be 4 - bc 5 - bcd
1 - c 的情況 4 - b 且 3 - e 而 5 - 5 只有1種情況
1 - d 的情況 3 - be 4 - bc 5 - bc 2種情況
1 - e 的情況 3 - b 且 4 - c 而 5 - d 1種情況
a - 4 應該會跟 a - 2一樣 4 種
最後應該會是 4!* (4+4+5)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 60.249.204.205
推
04/19 13:48, , 1F
04/19 13:48, 1F
推
04/19 23:26, , 2F
04/19 23:26, 2F
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