Re: [解題] 高二 數學 排列組合
※ 引述《kobe7788 (屁眼控)》之銘言：
: 1.年級：高三總複習
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：三個候選人 10個選舉人 一人兩票 不得投同一人 沒有廢票 不計名投票
: 共有幾種的票情形
^^得
: 5.想法：我想有全部的投法扣不合的投法
: H(3，20)-不合的(有人投同一人)
: 但是我不知道怎麼扣不合的
: 解答為H(3,20)-H(3,9)x3 <---我不是很確定
如果是我們出題的話
建議題目後面附註:甲候選人得5票，乙候選人得6票，丙候選人得9票這是其中一種情形
不然學生很容易因為看不懂"出題者"的意思，而猜半天‥
就我所想的題意之做法與想法如下:
(1)先把票分成3份(依題意每人最多10票)
PS:列舉時，數字由大至下的順序來排，就比較不易重覆
(2)再分給甲乙丙3人
(1) (2)
10 10 0 3!/2! = 3
10 9 1 3! = 6
10 8 2 3! = 6
10 7 3 3! = 6
10 6 4 3! = 6
10 5 5 3!/2! = 3
9 9 2 3!/2! = 3
9 8 3 3! = 6
9 7 4 3! = 6
9 6 5 3! = 6
8 8 4 3!/2! = 3
8 7 5 3! = 6
8 6 6 3!/2! = 3
7 7 6 3!/2! = 3
共有6*8+6*3 = 66種
至於解答的作法是用排容原理:
任意分 - 有1個人得票大於10票，+ 有2個人得票大於10票 - 3個人得票皆大於10票
H(3,20) - C(3,1)×H(3,9) (這是不可能的) (這是不可能的)
先選一個人，
給他11票，
其它9票任意分。
所以答案為231-165 = 66
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※ 編輯: austin1119 來自: 140.122.174.83 (12/21 19:25)
推
12/21 20:54, , 1F
12/21 20:54, 1F
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