Re: [解題] 國一數學方程式 三人來回載送的效率問題
1.年級：國一上
2.科目：數學
3.章節：一元一次方程式
4.題目：新兵部隊共有官兵1000人，運輸車5輛，每輛車可載50人，現在要
將整個部隊開赴144公里遠的前方據點
(1000名官兵中不含駕駛兵5人)。
假設官兵徒步前進每小時5公里，而車輛往還運送均為時速45公里。
若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，試求全體官兵到達據點最
少需要多少時間？
5.想法：每批載送50*5＝250人，1000人要載送4次
我將問題轉化成：甲以每小時45公里的速度往返載送乙丙丁戊4人
A B C D E F G H
├──┼──┼──┼─────────┼──┼──┼──┤
甲乙丙丁戊皆從A出發，甲先載乙到E，回頭到B將丙接到F，這時乙也在F與丙繼續走
甲回頭到C將丁接到G，這時乙丙丁都在G，甲再回頭到D將戊接到H，恰五人都在H相遇
├──────乙坐車的距離──────┤----------------┤
├----├──────丙坐車的距離──────┤----------┤
├----------├──────丁坐車的距離──────┤----┤
├----------------├──────丁坐車的距離──────┤
設每人都走3x的距離，坐車(144-3x)的距離，考慮ABEF四個點
A B E F
├──┼───────────────┼──┤
╲x ╱╲ 144-4x ╱╲x ╱
甲 A→E→B 的時間與丙 A→B 相同，得列式：
x+144-4x+144-4x x
──────── ＝ ── 化簡得 288-7x＝9x ， x=18
45 5
故時間為 (144-18*3)/45 + 18*3/5 = 2+10.8 = 12.8小時
還不知道答案，這是這次台南市長榮中學國一期末考題，選擇題有12.8選項
我卡在不知該如何說明每人步行距離和坐車距離都相同
還有「怎麼想到這樣的結果」 (總不能說冥冥之中有這個感覺吧 orz)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.172.246.237
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 3 之 4 篇)：