Re: [教戰] 複雜的數學邏輯該如何解釋(高一餘式定理)
: 題目如下：
: 已知 f(x)除以x^2+2x+3的餘式為x+12 ; f(x)除以x+1的餘式為-1
: 問f(x)除以(x+1)(x^2+2x+3)的餘式為何?
針對這章 一般來說我會叫學生學著翻譯數學題目 還有注意等號
f(x)=x^2+2x+3*q1(x)+x+12
=x+1*q2(x)-1
=(x+1)(x^2+2x+3)*q3(x)+ax^2+bx+c(deg除式>deg餘式)
(注意都是f(x)的某一種表示法而已)
把第三個式子跟第一個式子做比較 發現第三個式子的ax^2+bx+c還可以再除(x^2+2x+3)
且前面的(x+1)(x^2+2x+3)*q3(x)已經整除 故不是餘式的來源
所以餘式來源是ax^2+bx+c=a(x^2+2x+3)+x+12
>>f(x)=(x+1)(x^2+2x+3)*q3(x)+a(x^2+2x+3)+x+12
再帶-1進去就可以了
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