Re: [解題] 高三數學 指對數
※ 引述《yuki0404 (怡君)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：指對數
: 4.題目：f(10^x+10^(-x))=(10^x+10^(-x))^2-2(10^x+10^(-x))+2m^2-5m+3=0有兩相
: 異實數解，求m範圍?
: 5.想法：
: 解答是1<m<3/2
: 設10^x=t, T=t+1/t≧2
: 原式為f(T)=T^2-2T+ 2m^2-5m+3=0
: 判別式D=4-4(2m^2-5m+3)>0→1/2<m<2
這一行錯了。原題目是x的方程式, x有兩相異實根, 不是T有兩相異實根,
∴接下來不只是用D>0
x 要有兩相異實根的話
T^2 -2T +2m^2 -5m +3 =0 只能有一個大於2的正根
∵兩根之和=2,
∴另一根為負根
這個方程式兩根之積<0
再跟D>0找交集。
這題滿容易做錯的....
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