[解題] 高一數學

看板tutor作者 (guest)時間14年前 (2010/01/30 22:29), 編輯推噓4(4推 0噓 25→)
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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：第二冊第一章 指數與對數 4.題目：(抱歉不會打根號) 三次根號(-8)=-2 5.想法： 新超群寫 三次根號(-a)=-(三次根號a) 但 為何二次根號負數=虛數 三次根號負數=實數 ? 是因為x^3=-1 有實數解 故定義此實數解就是 三次根號(-1)嗎? 這麼說來 對所有奇數n x^n=-1 都有實數解 -1 故對所有奇數n n次根號(-1)=-1 都成立囉? 那不等於二的偶數要怎麼定義? 例如x^4=-1 每一個解都不剛好在實軸或虛軸 那要如何定義 四次根號(-1)? 難道等於 根號i 嗎? 那根號i 又是 x^2=i 的哪個解? 故我實在認為定義 三次根號(-1)=-1 真的滿奇怪的 不知道大家有沒有合理的解釋 或是有沒有比較有公信力的書(除了高中參考書以外)或網站可以解釋? 非常謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.206.165 ※ 編輯: TheStranger 來自: 124.9.206.165 (01/30 22:29)
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01/30 22:47, , 1F
負數可以開三次根號啊= =" 例:三次根號(-8)=-2
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樓上 你舉的例子就是我的問題 我想知道why?
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推
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你應該先把高中課本好好看一看, 尤其是定義部分
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(-1)*(-1)*(-1)=-1 所以三次根號(-1)=-1 是這樣吧?!
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(-2)(-2)(-2)=-8.....
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課本沒有定義 我不想用想當然耳的方法去想
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那偶數次方怎麼辦?
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因為不只(-1)滿足連乘三次=-1
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我有點懂原PO的意思了 X=-1,(1+-根號3i)/2
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都是X^3=-1的解 那為何三次根號(-1)=-1 是嗎?
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是 我是這個意思 難道因為它是實數就了不起嗎XD
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沒有實數解就不要用實數定義了 這種想法是不是太粗糙?
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突然覺得好有趣 希望能有高手可以解答~
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..... 你連定義都不懂 卻質疑人家參考書
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我承認我不懂定義 但課本我找不到 參考書沒寫為什麼
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盡信書不如無書 我為何要盲目相信參考書?
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就是不懂我才上來問啊
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拜託嗆我的人直接告訴我哪一版第幾冊有定義好嗎
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我會好好的道謝
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樓上這篇事在說明指數律必須底數為正才成立
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並沒有解答我的問題
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推
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其實我想問, 怎麼跳到#1AXPZHgV那篇文章,BBS指令我不會.
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直接複製 按左鍵回板上貼上
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推
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這沒有統一說法吧 高中都會限定底數>0就是怕麻煩
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推
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我只能說 這個問題很好 我相信很多老師回答不出來這個問題
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如果你是學生 那想想這種問題很好 加油吧!!!
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為什麼很多的"定義"要這樣定義 不是一味的接受
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不過我不是學生 所以更非得弄清楚不可啊
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※ 編輯: TheStranger 來自: 124.9.206.165 (01/31 00:14)
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