[解題] 高一數學

看板tutor作者 (啊冠)時間11年前 (2012/09/01 18:53), 編輯推噓5(5推 0噓 6→)
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1.年級： 高一 2.科目： 數學 3.章節： 數與式 4.題目： http://ppt.cc/KjyY 5.想法： 設a=x+b x為正整數 a^2 + b^2 = (x+b)^2 +b^2 = x^2 + 2xb + 2b^2 =18 x=4 //這地方是自己看18這個數字去假設最接近的他平方數 可是好像有點怪 請問有比較好的辦法嘛!? 感謝 :))) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.116.150
推
09/01 19:05, , 1F
x=4是對的 由a=x+b,x為小於a的最大正整數得到
09/01 19:05, 1F
→
09/01 19:07, , 2F
2b^2+8b-2=0 => b^2+4b-1=0 => b= (-4+√20)/2 = -2 + √5
09/01 19:07, 2F
推
09/01 23:46, , 3F
是這樣解沒錯，x要用代的，若x=3,則2xb+b^2 <2*3*1+1^2=8
09/01 23:46, 3F
→
09/01 23:48, , 4F
（剛剛最後式子打錯）但 x=5 光x^2就比18大，所以x=4
09/01 23:48, 4F
推
09/02 00:49, , 5F
0<=b^2<1 所以 17<a^2<=18 所以 a=4.多
09/02 00:49, 5F
→
09/02 12:08, , 6F
很直覺吧 找平方最接近的 就可知x=4 然後小數部份平方
09/02 12:08, 6F
→
09/02 12:09, , 7F
後的値一定較小 就可反推b=a-4 再回帶去算即可
09/02 12:09, 7F
推
09/02 19:23, , 8F
沒什麼直不直覺 yasfun板友的敘述才比較完整
09/02 19:23, 8F
推
09/03 12:03, , 9F
ya的解法最直接 b都純小數了 b^只會更小 所以a一定是4.多
09/03 12:03, 9F
→
09/04 12:17, , 10F
y版友講的東西 不就是直覺? 不然怎麼想的到
09/04 12:17, 10F
→
09/04 12:23, , 11F
4^2=16 5^2=25 那某數平方=18 整數部分一定就是4
09/04 12:23, 11F
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