Re: [解題] 國中數學 數列
※ 引述《bigjung (擁抱南台灣)》之銘言：
: 1.年級： 國三總複習
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 應該是第一冊的範圍吧 __
: 4.題目： 令數線上1為A點99為B點，把AB分成9等份，八個等分點為A1、A2....A8
: 請求出A1+A2+.....+A8=?
九等分的 8 個等分點,
所以 A, A1, A2, A3, ... A8, B 為 10 個等差數列的數
A + A1 + A2 + ... + A8 + B = (10(1 + 99))/2 = 500
500 - A - B = A1 + A2 + ... + A8 = 500 - 1 - 99 - 400
這樣應該是比較快的解法
A1 應該是 A + (B - A)/9 = 1 + (99 - 1)/9 = 1 + 98/9 = 107/9
很明顯的, 你的想法有錯
: 5.想法： 1~99共 99-1+1=99個數
^^^^^^^^^^^^^ 99 個數之間的間距是 98 而不是 99
: A1= 99*(1/9)=11
A1 應該是 A + (間距/9) 所以你的算法有誤
: A2= 99*(2/9)=22
: .........
: A1+A2+.....+A8= 11+22+....+88=396
: 答案給400 是答案錯還是我哪裡有想錯 請各位不令賜教 謝謝
: 另外想請教等分點的概念，等分點是把一個數列等分為N份
: 然後每份的個數一樣，那在算每份有幾個時，要把等分點算進去嗎?
: ex. 以此題為例，第一份算是1-11or 1-10 第二份是 12-22 or 12-21
: 希望強者以這題為範例為我解惑 謝謝。
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01/28 00:06, , 1F
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