Re: [解題] 高一數學，三角形的中線長

看板tutor作者superlori (快點帶我逃，好嗎？)時間16年前 (2009/11/23 23:27)推噓3(3推 0噓 3→)

留言6則, 4人參與討論串3/4 (看更多)

※ 引述《brent43 (無聊ing)》之銘言： : 1.年級：高職一 : 2.科目：數學 : 3.章節：解三角形問題(普通高中正、餘弦定理的那個章節) : 4.題目：△ABC如圖 (示意圖)，求角Ａ角平分線的長度 : __ __ __ : AB = 4 AC = 5 BC = 6 : Ａ : ╱╲ : ╱ ╲ : ╱ ╲ : 　Ｂ￣￣￣￣￣￣Ｃ提供另一種想法： __ __ 假設角A之角平分線為AD，且 AD = x，則角BAD = 角CAD = θ 則三角形ABC之面積 = 三角形ABD之面積 + 三角形ACD之面積 1 1 1 => -----*4*5*sin2θ = -----*4*x*sinθ + -----*x*5*sinθ 2 2 2 => 4*5*(2sinθcosθ) = 4*x*sinθ + 5*x*sinθ => 40cosθ = 9x 40cosθ => x= -------- 9 4^2 + 5^2 - 6^2 1 ∵cos2θ= ------------------ = ----- 2*4*5 8 => 2(cosθ)^2 -1 = cos2θ 3 ∴ cosθ = ------ 4 40 3 10 => x= ------- * ----- = ----- 9 4 3 # -- 心情的點點滴滴 http://www.wretch.cc/blog/superlori * ＊ * ~ * ＊\(￣︶￣)/＊* ＊ * ~* ＊ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.175.82

→

IsMe1086

11/23 23:30, , 1^F

11/23 23:30, 1^F

推

brent43

11/23 23:44, , 2^F

11/23 23:44, 2^F

→

brent43

11/23 23:45, , 3^F

11/23 23:45, 3^F