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討論串[解題] 高一數學，三角形的中線長
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#4
Re: [解題] 高一數學，三角形的中線長
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者smtentwo (劍君十二恨)時間16年前 (2009/11/25 01:04), 編輯資訊
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提供不用餘弦的做法. 過 A 做垂足交 BC線段 於 D. 過 A 做角平分線交 BC線段 於 E. 三角形ADE 為直角三角形. 可由畢氏定理求 AD BD 線段長. 可由角平分線定理求 BE 線段長. DE線段 = BE線段 - BD線段. 再由畢氏定理可求得 AE線段. --. ※ 發信站:
#3
Re: [解題] 高一數學，三角形的中線長
推噓3(3推 0噓 3→)留言6則，0人參與, 最新作者superlori (快點帶我逃，好嗎？)時間16年前 (2009/11/23 23:27), 編輯資訊
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提供另一種想法：. __ __. 假設角A之角平分線為AD，且 AD = x，則 角BAD = 角CAD = θ. 則 三角形ABC之面積 = 三角形ABD之面積 + 三角形ACD之面積. 1 1 1. => -----*4*5*sin2θ = -----*4*x*sinθ + -----*x*5*
(還有367個字)
#2
Re: [解題] 高一數學，三角形的中線長
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者IsMe1086 (大頭)時間16年前 (2009/11/23 23:20), 編輯資訊
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我提供我的做法 接續vvbird的假設寫的. AD=x BD=8/3 CD=10/3. 因為 角ADB+角ADC=180度 所以角ADC=180-角ADB. cos(角ADB)+cos(180-角ADB)=0. 利用餘弦就可以解一元二次方程式了. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).
#1
Re: [解題] 高一數學，三角形的中線長
推噓1(1推 0噓 4→)留言5則，0人參與, 最新作者vvbird (vv)時間16年前 (2009/11/23 23:09), 編輯資訊
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我有一個比較直觀的做法..:P. 設 角 A 平分線 AD 交 BC 於 D. 所以 BD : DC = 4 : 5 (內角平分線定理). 所以 BD = 6 * (4/9) = 8/3. 令 AD = x. 所以以餘弦定理. cosB = (AB^2 + BC^2 - AC^2)/(2 * AB
(還有358個字)
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