Re: [解題] 高一數學三角函數
※ 引述《didimeimei (didi)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：1. 若cotA+cotB為x^2+3x+2=0的兩根，求cot(A+B)?
: 2. 求sin5度+sin10度 / 1+cos5度+cos10度
: 5.想法：
: 1. cotA+cotB=-3 tanA+tanB=-2/3
: 2. cotA‧cotB=2 tanA‧tanB=1/2
: ......(步驟省略)
: cot和tan為倒數關係，所以2.沒問題。
: 本題有疑問處為，為何tanA+tanB=-2/3 ？
x^2+3x+2=0的兩根是cotA,cotB的話
那(1/x)^2+3(1/x)+2=0的兩根就是tanA跟tanB
也就是2x^2+3x+1=0之兩根 故得tanA+tanB=-3/2
不過這一題不是一開始就可以解出兩根是-2跟-1嗎
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: 答案為tan10度。
: 這題我試著把sin(5+10)度 / 1+cos(5+10)度
: 得到一個奇怪的答案，所以作法應該錯了==a
利用二倍角公式 sin10度=2sin5度cos5度 ， cos10度=2cos^2(5度)-1
整理得原式=(sin5度+2sin5度cos5度)/[cos5度+cos^2(5度)]
上下消去1+2cos5度可得 (sin5度)/(cos5度)=tan5度
答案可能有誤?
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: 問題很淺，還請大家多多指教，謝謝^_^
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