※ 引述《mhietzae (咩仔)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：
: 1/sinA - 1/cosA + 1/tanA + 1/cotA - 1/secA + 1/cscA = ?
: 5.想法：(顏色相同者通分相加)
: 1/sinA - 1/cosA + 1/tanA + 1/cotA - 1/secA + 1/cscA
: = (cscA+sinA)/sinAxcscA + (tanA+cotA)/tanAxcotA + (cosA+secA)/cosAxsecA)
: = cscA + sinA + tanA + cotA + cosA + secA
－ －
給原PO個忠告...如果從第一行到第三行還要經過運算的話
那原PO可能要再重看一次三角函數再來上課會比較恰當
: = ... ...
: = 1
最後答案是1？
如果是的話 只有兩種可能
1.題目抄錯 2.題目出錯
因為既然出成這種格式 答案應該是恆等式
除非題目是要化簡 不過原PO沒說 只能用猜的
所以簡單帶入A＝30度以及A＝45度可發現答案不相同
而原PO化簡最後的答案是1 不才用答案猜測原來的題目可能是
1/(1+sinA) - 1/(1+cosA) + 1/(1+tanA) + 1/(1+cotA) - 1/(1+secA) + 1/(1+cscA)=
然後1/(1+sinA)+1/(1+cscA)＝1
1/(1+cosA)+1/(1+secA)＝1
1/(1+tanA) + 1/(1+cotA)＝1
故所求為1-1+1＝1
: 我只記得cscA + sinA + tanA + cotA + cosA + secA = 1 (沒記錯的話@@)
你記錯了 沒這玩意~
: 但我忘記是怎麼求得的了,
: 或者是說這題我一開始的想法就錯了,
: 懇請幫忙,謝謝!
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