Re: [解題] 請教各位高手一個數學問題
※ 引述《cxzdsa (cxzdsa)》之銘言：
: ※ 引述《GoroZaizen (財前五郎)》之銘言：
: : 1.年級： 高一
: : 2.科目： 數學
: : 3.章節： 數論
: : 4.題目：某天甲乙丙三人約定到學校繞操場等速率健走，甲依順時針方向健走，乙和丙
: : 則依逆時針方向健走，他們在同一時間開始，從同一地點出發，甲發現每隔3分鐘
: : 會遇見乙一次，每隔5分鐘會遇見丙一次。請問以每隔多久會追過丙一次。
: : 答案是 15/2
: : 5.想法： 我一開始是設甲速度V1 乙速度 V2 丙速度維V3
: : 然後甲走過的路徑+乙走過的路徑=圓周長
: : 甲走過的路徑+丙走過的路徑=圓周長
: : 結果因為太多未知數而解不出來
: : 請教各位高手 這題要怎麼解才會比較順利?? 謝謝大家^^
: 1)請改錯字..."乙"不是"以"
: sol:假設甲速度為甲
: 乙速度為乙
: 丙速度為丙
: 且圓周長為1
: 由題意:
: 3（甲+乙）＝1
: 5（甲+丙）＝1
: ＝＝＝＝>>
: 甲+乙＝1/3......A式
: 甲+丙＝1/5......B式
: A-B得
: 乙-丙＝2/15
: =====>>15/2(乙-丙)＝1
: 故答案為15/2
我的跟c大一樣，只差在用度數來表示：
甲+乙＝120 (度/分鐘)
甲+丙＝72 ( 同上 )
當然這邊 甲乙丙都是取速率而不是速度
因此兩式相減得：
乙-丙＝48 （度/分鐘）
因此
1 5
--- (乙-丙) ＝360 度
2
不過…此題與數論的關係是… 囧？
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