我目前只想到第二題
※ 引述《embed (暱稱是我)》之銘言：
: 1.年級： 國三
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 複習 兩題都跟幾何圖形有關
: 4.題目： __ __
: (1) 已知有四邊形ABCD，其中BC = CD，∠BCD=60’，∠BAD=30’，
: __ __
: AB = 8，AD = 6，求四邊形ABCD之面積
: __
: 附圖: (ps. AC = 8是根據他本來的前一小題所得到的)
: http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434127165/
: (2) 為97年第一次基測數學科的題目，題目敘述及圖形如下:
: http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434126735/
: 5.想法：
: (1) 因為BC=CD，加上∠BCD=60’所以有想到左邊是個正三角形，
: 但是這樣子右邊的⊿ABD就不知道該如何下手他的面積，
: 另外如果照我這樣子的想法，AB=AC=8這個條件似乎就沒有被用到，
: 感覺很多餘(主要是因為她這題的前一小題就是先求出AC長 我想是個指引)
: 所以覺得自己一定是被圖形給誤導
: 我還有另外一個想法是，這題題目的圖形是不太可能存在...
: 因為按照AB=AC這個條件，表示∠ABC=∠ACB，且∠ACB 必 < 60’
: 又頂角∠BAC必 < 30’，這樣子三個角的內角和根本就不可能滿足180’...
: (2) 這題很直覺得會想到要用相似形的特性
: __ __
: 但是我只求到AE : AC = 3:4，就不知道該怎麼下手找跟DF有關的關係式了
: 希望能夠指點一下是哪個點沒有想到，謝謝Orz
: 卡了一個星期都想不出來 有點囧(應該是非常囧)
==========修改版===========
以AB為底作△ABC之高 分大高/小高
AB*大高/2 = (EF+DF)*小高/2
==> 12*大高 = (9+DF)*小高 又大高:小高 = 4:3 小高=3/4大高
==> 12*大高 = (9+DF)*3/4大高 ==>16=9+DF DF=7(ans)
===============================下面不用理他了...=====================
AB:FE = 4:3 ==> BC:EC = 4:3 ==> 設BC=4x EC=3x
△ABC之高:△FEC之高 = 4:3 ==> 設△ABC之高=4y △FEC之高=3y
再設△CDE之高h
利用題目給的面積相等 3x*h/2 = 4x*4y/2 ==> h= 16/3y
△FEC之高:△CDE之高 = 3y:16/3y = 9:16 = EF:ED
又EF=9 ==> DE = 16 ==> DF = DE-EF = 7(Ans)
未知數有點多，不知道這樣寫國中能不能看懂~"~
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◆ From: 61.230.3.120
※ 編輯: DKer 來自: 61.230.3.120 (04/13 00:31)
推
04/13 01:00, , 1F
04/13 01:00, 1F
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