[解題] 高二 數學 圓錐曲線
1.年級：高二下學期
2.科目：數學
3.章節：圓錐曲線
4.題目：若 y=x+k 與 y=│x(x-2)│有三個相異交點時，則 k 的範圍為 ____________。
答案：0≦k≦1/4
5.想法：將原題視為直線與拋物線之聯立，
不過因為 y=x+k 是斜率為1的斜直線，圖解時較有難度，
所以先將 y=x+k 與 y=│x(x-2)│改為 y=k 與 y=│x(x-2)│-x，
就變成水平線與拋物線的交點問題了。
再將 y=│x(x-2)│-x 依絕對值內之正負討論，
分成兩部份並配方：一是 y=(x-3/2)^2-9/4﹝此時 x≧2 或 x≦0﹞
二是 y=-(x-1/2)^2+1/4﹝此時 0≦x≦2﹞
作圖後發現，兩個拋物線會形成一個類似"W"的圖形(不過右側略低，會跑到x軸下方)；
再將水平線 y=k 畫在同一坐標平面上，
若要有三個相異交點，
則 k=0 或 k=1/4，
總之不會像解答給的，是一個區間啊......
是小弟哪一步做錯了嗎？還請高手提點一下，謝謝～～～～～
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.54.61
推
03/24 01:30, , 1F
03/24 01:30, 1F
→
03/24 01:31, , 2F
03/24 01:31, 2F
推
03/24 01:34, , 3F
03/24 01:34, 3F
推
03/24 01:41, , 4F
03/24 01:41, 4F
→
03/24 01:42, , 5F
03/24 01:42, 5F
推
03/24 01:47, , 6F
03/24 01:47, 6F
推
03/24 01:51, , 7F
03/24 01:51, 7F
→
03/24 12:19, , 8F
03/24 12:19, 8F
→
03/24 12:20, , 9F
03/24 12:20, 9F
討論串 (同標題文章)