[解題] 高二 數學 圓錐曲線
題目：
二元二次方程式 ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0
可根據判別式b^2-4ac來判斷其為什麼圖形
<0 : 橢圓類
=0 : 拋物線類
>0 : 雙曲線類
請問為何判別式是b^2-4ac?
又為何<0為橢圓, =0為拋物線, >0為雙曲線?
想法：
若為一元二次方程式ax^2+bx+c=0,
可得 x= (-b ±√b^2-4ac ) / 2a ,
b^2-4ac在√裡面, 可以拿來當判別式,
把解分類為兩解,一解,無解,
不過若是二元二次要怎麼解釋判別式是b^-4ac呢?
也是把它配成有√b^2-4ac嗎?
另, 一元二次可解釋為與x軸(y=0)相交的情形,
分為兩點,一點,沒交點,
二元二次要怎麼解釋它的分類呢?
謝謝~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.143.3
推
02/25 22:01, , 1F
02/25 22:01, 1F
→
02/25 22:01, , 2F
02/25 22:01, 2F
推
02/26 00:30, , 3F
02/26 00:30, 3F
→
02/26 00:33, , 4F
02/26 00:33, 4F
推
02/26 12:24, , 5F
02/26 12:24, 5F
→
02/26 12:24, , 6F
02/26 12:24, 6F
→
02/27 11:57, , 7F
02/27 11:57, 7F
討論串 (同標題文章)