[解題] 一元二次方程式

看板tutor作者 (α)時間15年前 (2008/12/20 02:12), 編輯推噓7(7推 0噓 14→)
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1.年級：國中二年級 2.科目：數學 3.章節：一元二次方程式 4.題目： Q1. X^2-7X+1 = 0，求(1)X+1/X = ? (2)X^2+1/X^2 = ? Q2. 2X^2+XY-10Y^2 = 29，求X+Y = ? 5.想法： Q1.直接求出X的答案雖然可以但似乎不怎麼明智， 也嘗試從題目問的問題找出跟條件相關聯，但是看不出來 只知道(X+1/X)^-2 = X^2+1/X^2... Q2.覺得這題是要分別求出X和Y再相加起來 但將等號左邊做完因式分解後得到(2X+5Y)(X-2Y) = 29後就卡住了 而且如果將29移項到等號左邊的話，也不知道怎麼做... 麻煩各位了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.244.180.16 ※ 編輯: neverbeen 來自: 60.244.180.16 (12/20 02:19)
推
12/20 02:28, , 1F
第二題 29為質數 所以 只能為1*29 或29*1
12/20 02:28, 1F
推
12/20 02:31, , 2F
第一題同除x得x+1/x=7，再用公式求第二小題
12/20 02:31, 2F
→
12/20 02:33, , 3F
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2 得解x^2+1/x^2=47
12/20 02:33, 3F
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12/20 02:34, , 4F
第一題會了 感謝各位
12/20 02:34, 4F
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12/20 02:35, , 5F
想請問Q2有沒有可能是分數的型式?一定是整數相乘嗎?
12/20 02:35, 5F
推
12/20 02:37, , 6F
原來我誤會第一題 我還以為是（X+1）/X 正疑惑中XD
12/20 02:37, 6F
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12/20 02:40, , 7F
不會 一定是2X+5Y=1 Y-2X=29 或2X+5Y=29 Y-2X=1
12/20 02:40, 7F
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12/20 02:47, , 8F
想請問為什麼不會 謝謝Orz
12/20 02:47, 8F
推
12/20 07:51, , 9F
第2題 題目應該有說x,y為整數 否則有無限多組答案
12/20 07:51, 9F
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12/20 07:53, , 10F
x,y 為整數=> 2X+5Y為整數 Y-2X為整數
12/20 07:53, 10F
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12/20 07:54, , 11F
29=1*29=29*1=(-1)*(-29)=(-29)*(-1) 負數相乘時 解不為整數
12/20 07:54, 11F
推
12/20 07:59, , 12F
負數相乘時 解亦為整數
12/20 07:59, 12F
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12/20 08:00, , 13F
若x,y為正整數 那29只能拆成1*29=29*1
12/20 08:00, 13F
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12/20 10:56, , 14F
題目沒有寫X,Y為整數 感謝幾位大大的解惑:)
12/20 10:56, 14F
推
12/20 17:38, , 15F
這題因為出現在國中 所以因式分解時 並不會考慮到
12/20 17:38, 15F
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12/20 17:39, , 16F
所謂負因式跟分式的選擇 因此 不必限定x.y為整數
12/20 17:39, 16F
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12/20 17:40, , 17F
所以 只會考慮到(2X+5Y)跟(Y-2X)為正數的可能性
12/20 17:40, 17F
推
12/20 19:13, , 18F
負因式跟分式 在國中 腦筋動的快的人有可能會想到
12/20 19:13, 18F
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12/20 19:14, , 19F
如果有同學提出來 我寧可視為題目出的不夠完整
12/20 19:14, 19F
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12/20 19:15, , 20F
然後試著解釋給他聽 既然他能提出 聽懂我的解釋應該沒問題
12/20 19:15, 20F
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12/20 19:16, , 21F
這是我對這題的看法 囧
12/20 19:16, 21F
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