Re: [國中] 這題一直做不出來 請高手幫忙
※ 引述《hiddenjen (132)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板]
: 作者: hiddenjen (132) 看板: Math
: 標題: [國中] 這題一直做不出來 請高手幫忙
: 時間: Sun Nov 23 14:53:27 2008
: 是國二因式分解中的題目 可是我就是不會 >"<
: a,b,c都是實數
: 2 2 2
: a + b + c = 0 , a + b + c = 1
: 4 4 4
: 求 a + b + c = ?
: (A) (B) (C) (D)
: 1 1 1
: 1 --- --- ---
: 2 3 4
: 請各位幫忙，謝謝大家!!
提供比較制式的想法 因為我不太會記憶公式
[1] 三個變數看起來太複雜 利用第一式作替換
a+b=-c
[2] 利用第一式 把第二個式子變成兩個變數
a^2+b^2+(a+b)^2=1
=>a^2+b^2+ab=1/2
[3] 第三個式子也變成兩個變數
a^4+b^4+c^4=a^4+b^4+(a+b)^4
=2a^4+2b^4+4ab(a^2+b^2)+6a^2b^2
=2[(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]+4ab(a^2+b^2)+6a^2b^2
[4] 第二個跟第三個式子觀察一下 只有兩個東西a^2+b^2 ab
代換成同一種即可消去求得解
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