Re: [互動] 分享最近教數學家教的心得

看板tutor作者wgzc時間15年前 (2008/11/19 00:19)推噓1(1推 0噓 28→)

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: → wgzc:要國中生"證明"商高定理也太困難了點吧...= = 11/18 23:45 : 推 hchs890843:要看證明到什麼樣的境界... 11/18 23:49 : → hchs890843:如果只是要它畫三個正方形的證明我覺得還好 11/18 23:50 : 所謂嚴格是因為他都不專心至於商高定理證的方法我上文沒講清楚 : 我是用課本教的四個直角三角形的斜邊向內形成一個正方形利用面積法去證 : 我覺得這已經很淺顯易懂了所以才會覺得要嚴格強迫他專心聽 : 明天要期中考我改天再寫我商高的教學對話和情況 : 推 liar1478:我覺得應該要會欸因為證明商高定理真的不難的說~ 11/18 23:51 在對國中生證明商高定理的時候就算我們覺得面積法已經很淺顯易懂了但我相信絕大部分的國中生心裡想的都是:"現在老師到底在扯三小朋友?" 國中生不了解"為何"要將一個大正方形割成四個直角三角形加一個小正方形再把這個大正方形的面積用不同的方法各寫一次然後畫上等號告訴你這就是所謂的商高定理然而幾乎每個學生都會跟你點頭因為面積法很好懂嘛可是這樣他們就會證明了嗎? 在我的經驗裡即使是前三志願的高中生你塞給他一張白紙要他證明商高定理他只會笑嘻嘻地跟你說他忘記了但是他們都會算呀他們都知道什麼是斜邊什麼是兩股然後兩股平方和等於斜邊長平方那麼會不會證明商高定理對很多學生來說尤其是概念尚未形成的學生我覺得是不太重要的你可以試試請你的學生畫出一個直角三角形要他指出何謂斜邊何謂兩股並且要他熟記兩股平方和等於斜邊長平方順便做幾個簡單的例題不要再只記憶"a^2+b^2 = c^2"了什麼abc的他根本無法與圖形做出連結當他懂了之後每一題都要他畫出直角三角形再把題目給的邊長標上去然後兩股平方和等於斜邊長平方這方法不一定有用但至少是另一個方向如果他問你為什麼再教他商高定理的證明也還不遲否則在他什麼都搞不懂的情形下硬要他了解證明的方式他可能會覺得數學果然都是一堆奇怪想法的結合罷了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.77.83

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