Re: [解題] 高一數學 三角函數
※ 引述《cookie4 (水滴兒)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 第三張三角函數
: 4.題目：
: 0≦x≦2π
: 則cosx+cos2x+cos3x=0 的實根有幾個?
: 5.想法：
: cosx+2(cosx)^2-1+4(cosx)^3-3cosx=0
: 4(cosx)^3+2(cosx)^2-2cosx-1=0
這個可以分解阿 變成(2cosx+1)[2(cosx)^2-1]=0
_ _
因此cosx=-1/2或／2/2或-／2/2
: 然後就卡住了....= =
: 拜託大家幫我解解看 謝謝
或利用和差化積
cosx+cos3x+cos2x = 2cos2xcosx +cos2x = cos2x(2cosx+1)=0
故cos2x=0或 cosx=-1/2
2x=π/2, 3π/2, 5π/2, 7π/2
x=π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4
或 x=2π/3,4π/3
一共六個
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.243.189
推
08/30 02:51, , 1F
08/30 02:51, 1F
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